行测工程问题等量关系复杂时如何使用特值法

当已知多个主体效率的倍数关系时，可将效率关系转化为nA=mB(A、B表示不同合作主体的效率)，设A为m，B为n。

例1

一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要22天，甲队工作效率是乙队的倍，乙队3天的工作量是丙队2天工作量的。三队同时开工，2天后，丙队被调往另一工地，那么甲、乙再干多少天才能完成该工程?

A.20 B.28 C.38 D.42

答案C。解析：根据甲队工作效率是乙队的倍，可设乙队的效率为2，则甲队的效率为3，设丙队的效率为x，则有2×3=x×2，解得x=4.5。设甲、乙再干t天才能完成该工程，则有(3+2+4.5)×22=(3+2+4.5)×2+(3+2)×t，解得t=38。

根据不同工作方式的工作量相等建立等量关系后可推出，形如nA=mB(A、B表示不同合作主体的效率)的效率关系，设A为m，B为n。

例2

有一项工程甲公司花6天，乙公司再花9天可以完成，或者甲公司花8天，乙公司再花3天可以完成，如果这项工程由甲或乙单独完成，则甲公司所需天数比乙公司少多少天?

A.15 B.18 C.24 D.27

答案B。解析：用甲、乙分别表示两公司的工作效率，根据不同工作方式下工作总量不变可得，6×甲+9×乙=8×甲+3×乙，化简可得，甲=3乙，设甲=3，乙=1，则工作总量为6×3+9×1=27，甲单独完成需要27×3=9天，乙单独完成需要27×1=27天，所以甲公司所需天数比乙公司少27-9=18天。

下边我们用一道例题来检验一下大家的学习成果吧。

例3

A、B两台高性能计算机共同运行30小时可以完成某个计算任务。如两台计算机共同运行18小时后，A、B计算机分别抽调出20%和50%的计算资源去执行其他任务，最后任务完成的时间会比预计时间晚6小时。如两台计算机运行18小时后，由B计算机单独运行，还需要多少小时才能完成该任务?

A.22 B.24 C.27 D.30

答案C。解析：用A、B分别表示两台计算机的效率，则有30×(A+B)=18×(A+B)+(80%A+50%B)×(30-18+6)，化简得4A=5B，设A、B分别为5、4，则两台机器运行18小时后剩余的工作量为(30-18)×(5+4)=12×9，B单独完成需要12×9×4=27小时。

相信大家通过上述三道题目，能对复杂等量关系下如何使用特值法有所了解，建议大家在备考期间需多多练习，真正做到熟练掌握这类问题。