2023国家公务员考试行测资料分析：巧用平方差公式确定计算结果

什么是平方差公式

在以往学习中，平方差公式基本式子应该是在资料分析中，通过平方差公式可以将除法转化为乘法计算。

实战应用

例1

2020年全国海洋生产总值80010亿元，比上年下降5.3%。其中，海洋第一产业增加值3896亿元，第二产业增加值26741亿元，第三产业增加值49373亿元。

问题：2019年全国海洋生产总值约多少亿元?

A.79568 B.84488 C.86784 D.89083

答案B。解析：该题求2019年全国海洋生产总值，可用80010÷(1-5.3%)计算得到，根据平方差公式，80010÷(1-5.3%)≈80010×(1+5.3%)=80010+80010×5%+80010×0.3%，其中80010×5%易计算得4000.2，80010×0.3%约为240较小，可估算为80010+4000=84010，选略大的选项。因此选B。

通过上面这样一道比较常见的类型题目，我们不难发现，通过平方差公式后，只需要进行简单的估算和判断，即能确定计算结果。下面我们再来看一道略复杂一点的题目。

例2

2014年末，天津市全市常住人口1516.81万人，比上年末增加44.60万人，其中，外来人口476.18万人，增加8%。

问题：2013年末，天津市外来人口占全市常住人口的比重为多少?

A.27.2% B.28.5% C.29.9% D.31.4%

答案C。解析：由材料可知，2013年末天津市外来人口占全市常住人口的比重为也就是32%-32%×8%=32%-2.56%=29.44%，选择C选项。

误差分析

在平方差公式资料分析应用关系推导中，我们提到了当q较小时，对于q何时为大何时为小，仍需结合题目、选项差距来分析，仅从数据角度我们不妨举一个例子看一下误差。

可以看出当q=10%时，实际值为估算值为A(1-10%)，实际上差距仍然比较小，对大多数题目是可以放心使用的。