行测数量关系隔板“变形计”

例1

将15块相同的糖果分给3个小朋友，每人至少分1块，有多少种分配方法?

A.89 B.90 C.91 D.92

答案C。解析：把15块相同的糖果放成一排后，糖果间会形成14个空位，在这些空位中插入2个隔板就能将糖果分隔成3堆。因此小朋友们依次以堆为单位分掉糖果即可，选择C项。

小结1：隔板模型：将n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分1个，分配的方法数为：

例2

将20个相同的篮球分给4个班级，每个班级至少分2个篮球，共有多少种分配方法?

A.455 B.441 C.400 D.315

答案A。解析：本题与例1相似，但略有不同，区别在于：例1中每个对象至少分1个，而例2中每个对象至少分2个。在分配时，可以每班先分1个，共分掉4个之后，本题就转化成为将16个相同的篮球分给4个班级，每个班级至少分1个。所以有选择A项。

小结2：隔板模型变形1：将n个相同的元素分给m个不同的对象，某些对象要求至少分k个元素(k≥2)，先给这些对象分k-1个元素，变型转化为每个对象至少分1个，再进行计算。

例3

将6本相同的作业本分给3名同学，每个同学都可以不分作业本，共有多少种分配方法?

A.28 B.36 C.40 D.48

答案A。解析：本题与例1相似，但也略有不同，区别在于同学可以不分作业本。因此可以先向每个同学借1本，共借到3本之后，本题就转化成为将9本相同的作业本分给3名同学，每人至少分1本。选择A项。

小结3：隔板模型变形2：将n个相同的元素分给m个不同的对象，当某些对象可以不分到元素时，先向这些对象分别各借1个，变形转化为每个对象至少分1个，再进行计算。

通过上述例题的介绍，相信同学们对于结合题目的不同变形要求，正确使用隔板模型有了一定的了解。旧书不厌百回读，熟读精思子自知。希望各位同学对于题目能反复练习和琢磨，做到举一反三。