方阵问题 数学

这里81是指将A项中81人这个答案代入

81人正方形方阵有9行9列减去一行一列就是8行8列

共减少了81-8*8人（这里解析有误，应为81-64而非49）

同理100人方阵有10行10列 减少后就是9*9人

减少了100-81=19人符合题意

同理CD是不正确的

要计算的话就是x*x-(x-1)*(x-1)=19

解得x=10 故共有10*10=100人

一堆棋子，排成正方形，多余4只棋子，若正方形纵横两个方面各增加一层，则缺少9只棋子，问有棋子多少只？

分析：先由多余和不够的棋子数求出纵横方向都增加一层的棋子数，再求正方形每边的棋子数。

解：纵横方向各增加一层，所差棋子只数是：4＋9=13(只)

若棋子增加9只后，则正方形每边棋子只数是：(13+1)÷2=7(只)

原来棋子只数是：

7×7-9=40(只)

答：有棋子40只。