行测数量关系：揭开“多次独立重复试验”的神秘面纱

含义

多次独立重复试验也称作伯努利试验，或称作贝努里试验。是指在同样的条件下重复地、

各次之间相互独立地进行的一种试验。

特征

1.每一次试验只有两种结果，即某事件A要么发生，要么不发生;

2.每次试验发生的概率都是相同的，且各次是独立的，发生的概率相互之间没有影响。

判断方法

关键是每次试验事件A发生的概率不变，并且每次试验的结果同其他各次试验的结果无关。重复是指并非一次试验，而是多次、一系列的试验。

计算公式

某一实验独立重复n次，每次试验中某一事件A发生的概率是p，那么事件A出现k次的概率为

考查方式

(一)基本考查

例题

用培养皿在相同的环境下培育6粒同品种的稀有种子，每粒种子发芽的概率是则6粒种子中有3粒种子发芽的概率是( )。

答案A。解析：种子只有发芽或者不发芽两种结果，且各种子间发芽情况互不影响，所以属于独立重复试验，根据独立重复试验公式，有3粒发芽的概率是

(二)灵活考查

例题

甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为3局2胜，即先赢2局者为胜。根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是( )。

A.0.216 B.0.36 C.0.432 D.0.648

答案D。解析：甲获胜有2种可能：

(1)前两局甲胜，故甲获胜的概率是0.36+0.288=0.648,选D。

对于多次独立重复试验而言，需要牢记其特征和计算公式，遇到比赛问题时，一定要关注题目要求，结合赛制规则进行讨论。需要大家注意的是，率先达成获胜次数的一方获胜，分出胜负即可停止比赛，所以获胜方的最后一局一定为胜局。确定好最后一局后再考虑前几局需要获胜的局数，最后结合公式解题即可。