行测数量关系神奇方法之“整除”

什么是整除

考试过程中很多的题目在设置数据时以正整数居多，这就为我们利用整除解题提供了有利条件。

什么时候用整除

要想用好整除这种方法首先要对一些表述非常的敏感，也就是整除的暗语。那么究竟有哪些表述能让我们想到整除并应用整除来解题呢?

1.文字表述：出现整除、倍、平均、每等

例1

某生产车间有若干名工人，按每4人一组分，多一个人;按每5人一组分，也多一个人;按每6人一组分，还是多一个，该车间至少有多少名工人?

A.31 B.41 C.61 D.122

答案C。解析：题干描述中出现了每…人一组的表述，所以我们可以先来判断一下所求量具备的整除特性。由题意可知，该车间工人数减去1能同时被4、5、6整除，所以结合选项我们不难选出C。

2.数据体现：出现分数、百分数、比例等

例2

林华全家是阅读爱好者，家里有各种书籍，版本也多。已知他家有五分之三的书是中文版的，六分之一是英文版的，八分之一是中英文互译版的，还有多于11本但少于17本是其他版本的。问：他家有多少本英文版书?

A.72 B.20 C.15 D.13

答案B。解析：题干描述出现分数，优先考虑使用整除特性求解。由题意可知，中英文互译版的数量，则林华家书籍总数能同时被5、6、8整除，所以所求的英文版书的数量×6能被5、8整除，即选项×6能被5、8整除，选B。

例题演练

接下来通过一道例题来感受下整除的魅力吧：

例3

某镇政府办公室集中采购一批打印纸，分发给各个职能部门。如果按每个部门4包分发，则多6包;如果按每个部门5包分发，则有1个部门只能分到3包。这批打印纸的数量是：

A.38包 B.36包 C.40包 D.42包

答案A。

解析一：常规思路

假设有x个部门，则根据打印纸总量不变可得方程：所以打印纸的总数选A。

解析二：利用整除巧解题

题目出现了每……的表述，所以根据题意可知打印纸总数满足两个条件：①总数减掉6之后，可被4整除;②总数+2之后，可被5整除。下列选项只有A符合条件。故选A。

通过比较发现，整除特性可以辅助我们更加直接判断出所求量的特征，减少大家的计算过程。对于行测考试，时间尤为紧张，这样的方法更能帮大家缩短做题时间，可谓事半功倍。这就是整除的神奇之处!