行测数量关系之“设未知数”的灵活应用

例题精讲

例题1

甲、乙两村共有9600头牛，如果两村分别卖掉自己村40%的牛，甲村再赠送120头牛给乙村。这时两村的牛数量相等，问甲村原有多少头牛?

A.5600 B.5000 C.5200 D.5400

解题过程：如果根据各位考生目前的意识，站在方程角度来解决这个题目，操作肯定会假设之前甲村x头牛，乙村y头牛然后建立关于x、y的方程组但是我们可以进行思考，上述的二元一次方程组求解过程还是相对比较繁琐，毕竟要通过消元或换元求解，耽误一定的时间，所以我们可以这样去做，因为考虑到甲村卖掉了40%的牛，那么剩余的牛数应该等于之前的3/5,所以甲村之前的牛数能被5整除，所以咱们可以假设甲村之前的牛数为5x，则乙村之前的牛数为9600-5X，此时方程为此时轻松解得x=1000，那么甲村之前的牛数为5000头。

技巧总结：

1.所设未知数尽可能为整数;2.所设未知数尽可能少。

例题2

某高校组织200名学生植树198棵，其中有一人植1棵，其余的199人分成甲、乙两组，甲组每人植3棵，乙组每两人植1棵。那么，甲、乙两组各有多少名学生?

A.49,140 B.39,160 C.29,170 D.19,180

解题过程：问题中如果按照常规意识大家可能建立的方程为设甲组x人，乙组y人，建立的方程为然后求解x和y的值，但是我们可以换一种思路，因为考虑到乙组每两人植树1棵，所以咱们可假设乙组2x人，则甲组为199-2x人，那么可建立方程为则乙组为160人甲组为39人。

因此我们可以看出，如果用方程法解决数量关系题时，第一点我们应该考虑到题干中的整除关系，让设出来了未知数能尽可能地为整数，第二点就在于让未知数尽可能少，通俗来讲就是能用x解决问题就尽量不要用想x、y等多个未知数，经过这样的设计，后续解方程就会非常的快速高效，也就更加利于我们快速解决数量关系题。