行测指导：一副扑克牌教你学会最不利原则

先来看两种不同的问法，

问题1：一副完整的扑克牌，至少抽出多少张就有可能抽到红桃K?

问题2：一副完整的扑克牌，至少抽出多少张才能保证抽到红桃K?

对比观察发现，两种问法的区别在于一个问有可能，一个问能保证。有可能强调可能性，抽出一张就有可能抽到红桃K，所以问至少…有可能时我们考虑的就是最有利的情况。这种问法求解起来比较简单。

而能保证强调的是事情百分之百会发生，即在运气最差的情况下，也要让它发生，就是要从最不利的情况去思考，即最不利原则问题。

最不利原则题型特征

题目问法出现类似至少…才能保证(就一定)的表述。

解题方法

利用最不利原则解题，先要分析清楚题目想要达到的目标，再从尽量不达成目标的角度去思考，即考虑与成功一线之差的情况，最后再+1来满足题目的要求。

例题

从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。

A.21 B.22 C.23 D.24

答案C。解析：题目最终的目标是想要有6张牌的花色相同，考虑最不利的情况，就是先不让同一种花色抽出6张牌，每种花色最多先抽5张牌，还有大小王(无花色)，此时已经抽出了4×5+2=22张牌，未达成目标。但接下来再抽出一张牌，不管抽出的是什么花色，该种花色的牌已经有6张牌了，即达成了目标。所以至少抽出的牌数为22+1=23张牌，选择C选项。

总结最不利数=目标数-1，想要有10张花色相同的牌，每种花色最多先给10-1=9张;想要有7张点数相同的牌，每种点数最多先给6张。

练一练

例题

某高校举办的一次读书会共有37位学生报名参加，其中中文、历史、哲学专业各有10位学生报名参加了此次读书会，另外还有4位化学专业学生和3位物理专业的学生也报名参加了此次读书会，那么一次至少选出几位学生，将能保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的?

A.17 B.20 C.19 D.39

答案B。解析：想要达成的目标是保证至少有5位学生是同一专业的，按照：最不利数=目标数-1，每个专业最多先选4人，其中中文、历史、哲学专业各有10位学生，先各选4人，化学专业共4人，全选出来，物理专业有3位同学，最多选3人，已经选出了4×4+3=19人，接下来再选一个人，一定中文、历史、哲学三个专业其中的一个，则该专业选出的人数为5，满足条件，本题选B。

通过上述讲解，相信大家对最不利原则的问题有了一定的了解，同学们要牢记题型特征和解题方法，多加练习，掌握这种相对简单的题目。