行测数量关系：三步让你明白和定最值问题

和定最值问题顾名思义，就是几个量的和一定时，求某个量的最大值最小值。

对于和定最值问题，它的解题原则就是：求某个量的最大值，那么其他的量就要尽可能小;相反，若求某个量的最小值，那么其他的量就要尽可能大。而我们在解题时，往往结合方程法去进行求解，会更清楚更快速一点，通常求谁就设谁为未知数。而这就是解决和定最值的三步走，第一步设未知数，第二步表示出其他量，第三步列等式。

举个例子：5个已经成年的男生，他们的年龄不等且年龄之和是120岁，那么这五个男生中，年龄最大的男生最大是几岁?

那么在这里，已经告诉我们，5个人的年龄和为120，也就是和一定，现在求的是年龄最大的人的最大值，那这就是非常典型的一个和定最值问题。

如下表：五人年龄依次按照从大到小排列。首先第一步，设年龄最大的人为x岁;第二步，求最大其他量尽可能小，那么先确定最小的量，最小的人又要满足已成年，故最小的人18岁，第四大的人要尽可能小又要比最小的大，故第四大的人最小为19岁，以此类推第三大的人为20岁，第二大的最小为21岁;第三步，根据年龄之和为120可得：x+21+20+19+18=120。解得x=42。

所以数量关系是不是也没有大家所想的都那么困难呢，也是有一些题型是我们可以去挣扎一下的，那么后续如果同学们在做题时如果遇到这类的题型，就可以用这三步走去进行求解了。那么我们一起来做一道例题来检验一下大家的成果吧。

例题

一个工序由5个工人负责，平均每人一个小时完成12个零件，已知每名工人的工作效率互不相同，且最慢的工人一小时可以完成3个零件，求效率最快的工人最多完成了多少个零件?

A. 42 B. 43 C. 41 D. 40

解析

如下表：五人的工作效率按照从大到小依次排列，题中已知5个人平均效率，由此可得5人在一小时内所做的总零件数，也就是5×12=60个，也就是5个人一个小时的效率总和一定，又告知效率各不相等，求最大量的最大值，那么就设最快的人每小时完成x个，紧接着让其他量尽可能小，先确定最小，也就是最慢的工人，题中已经告知为3个，第四大要尽量小且比最慢的大，故为4个，第三大为5，第二大为6，根据题意列出等式：x+6+5+4+3=60，解得x=42，故选A。

相信在同学们的不懈努力练习之下，一定可以熟练掌握此类题目。