最常见的抽屉原理是什么 把常见的几种写下来 说明道理 我好举1反3 速度

1:幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同。

解：解决抽屉原理采用最不利原则。即尽量让每个小朋友选的东西都不一样。那么：

1、白兔，白兔；

2、熊猫，熊猫；

3、长颈鹿，长颈鹿；

4、白兔，熊猫；

5、熊猫，长颈鹿；

6、白兔，长颈鹿。

最极端的情况是上述6种情况都有，所以第七个小朋友无论选哪两种都能保证有两个选的玩具相同。

2：一副牌，抽几张才能保证有6张花色相同的扑克？

解：同样采用最不利原则。尽量让其花色不同且达不到6个的数量。所以，先把大小王抽出，然后四种花色的牌每种各抽出5张，那么下一张无论抽哪一种花色，都能保证有6张花色相同的牌，即需要抽出：2+4*5+1=23张。

3：一副牌，抽几张能保证有3张相同点数的扑克？

解：同样采用最不利原则。尽量让其点数不同其达不到3个的数量。所以，先把大小王抽出，然后各个点数的牌每种各抽出2张，然后下一张无论抽哪一种花色，都能保证有3张相同点数的牌，即需要抽出：2+2*13+1=29张。

4：有一大筐苹果核梨子，分成若干堆，如果要确保找到这样两堆，使这两堆中梨子的总数和苹果的总数都是偶数，那么，至少要把这些苹果和梨子分成多少堆？

解：至少是5堆。一堆中苹果、梨子的个数形式为（奇数、偶数），（偶数、奇数），（奇数、奇数），（偶数、偶数）。最极端的情况下，分的堆中，符合上述四种情况的都存在。所以，当分为上述四堆时，无论如何，都不会找到两堆，使这两堆中苹果和梨子的总数为偶数。当分为5堆时，分出上述最极端的四堆后，第五堆的苹果和梨子的数目一定在上述四种情况中的一种，其两堆中梨子和苹果的总数为偶数，所以分成5堆可以保证确保找到两堆。

5：在坐标平面上，对任意给定的五个整点（纵、横坐标均为整数），求证：其中一定有两个定点，其连线的中点仍为整点。

证明：证明：设这五点为p1,p2,p3,p4,p5,其坐标分别为（a1,b1),(a2,b2),(a3,b3),(a4,b4),(a5,b5),其中每个数字都为整数，要使其连线中点为整点，那么其坐标加和一定为偶数，例如：要使p1,p2点连线的中点为整点，那么a1+a2,b1+b2一定为偶数。一个点的坐标形式一共有四种，既为（奇，偶），（偶，奇），（奇，奇），（偶，偶）。符合这四种形式的点，连线中点都不为整点。所以，最极端的情况，就是五个点中，这四种形式的坐标都存在。那么我们就设p1,p2,p3,p4的坐标分别对应上述四种形式的坐标，p1,p2,p3,p4,这四点之间的连线中点都不为整点。但是p5坐标形式一定符合上述四种坐标形式中的一种。所以，p5的坐标一定和p1,p2,p3,p4中其中一个坐标的和为偶数。既：五个点中，至少有两个点，其连线中点仍为整点。

6：有20名运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1，2，3，……，19，20，至少从中选出多少参赛号码，才能保证有两个号码的差是13？

解：

1、4-1=15-2=16-3=17-4=18-5=19-6=20-7=13，那么采用最不利原则，先把不可能差是13的数选出，即为8,9,10,11,12,13，六个数。然后下面差能够等于13的数，每组挑出一个，那么七组就有7个，然后，剩下的数无论选哪一个都能保证有两个号码的差是13。即需要挑出的号码有6+7+1=14个。

抽屉原理就是最不利原则。六个苹果放五个抽屉里，也是采用了最不利原则，即五个抽屉里都有苹果。那么第六个苹果无论放在哪个抽屉里都能保证有一个抽屉里有两个以上的苹果。