2023国家公务员考试行测数量关系如何求等差数列?小菜一碟!

基本定义

如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。(这个常数叫做公差，用d表示;项的数量叫做项数，用n表示;数列的第一项叫做首项，)

求和公式

(1)基本求和公式

例1

某阶梯会议室有16排座位，每后一排比前一排多2个，最后一排有40个座位。这个阶梯会议室共有多少个座位?

A.300 B.350 C.400 D.440

答案C。解析：根据题干信息每后一排比前一排多2个可知，这个阶梯会议室的16排座位数构成一个公差d为2，项数n为16，由等差数列通项公式可得选择C选项。

(2)中项求和公式

例2

某班举行期末考试，考试结束后班级前七名同学的成绩恰好构成了一个等差数列。已知第四名同学的得分为91分，问前七名同学的得分加和为多少分?

A.657 B.546 C.637 D.728

答案C。解析：根据题干信息前七名同学的成绩恰好构成了一个等差数列可知，问题所求为该等差数列前7项和该数列项数为奇数，且题干中第四名同学的成绩恰好为该等差数列的中间项。由中项求和公式可得选择C选项。

(3)根据前n项和求数列中某一项

例3

小张发现本月本周从周一至周日的日期数值加和恰好是140，问本周的周六日期是多少号?

A.19 B.20 C.21 D.22

答案D。解析：结合生活常识，相连日期所对应的数值是相连的自然数，所以周一至周日的日期构成了一个公差d为1的等差数列，且该数列前7项和项数为奇数，第四项为中间项。根据中项求和公式即周四的日期为20号，那么周六的日期为22号，选择D选项。

相信通过这些题目的讲解，各位同学对等差数列求和公式的使用已经有了一定的了解。希望各位同学一定要勤加练习，熟练掌握等差数列的求和公式。