行测数量关系：利润问题是你的强项吗

1.利润=售价-成本=成本×利润率

2.利润率=(利润÷成本)×100%=(售价-成本)÷成本=售价÷成本-1

3.成本=售价-利润=售价÷(1+利润率)

4.售价=成本+利润=成本×(1 +利润率)

5.销售额=单价×销量

6.打折率=(折后售价÷折前售价)× 100%

当你已经将上面的公式收入囊中后，接下来就带着它们练练手，提升一下解题技能吧!

技能一：公式法

例1

某商店两件商品售价相同，都为200元。一件商品盈利25%，一件商品亏损20%，则两件商品各售出一件时，盈利或亏损情况如何?

A、盈利5元 B、亏损5元

C、盈利10元 D、亏损10元

答案：D。

解析第一件商品售价为200元，利润率为25%,可通过成本=售价÷(1+利润率)求得成本=200÷(1+25%)=160元，则第一件商品利润=售价-成本=200-160 =40元;第二件商品售价为200元，利润率为-25%，可通过成本=售价÷(1+利润率)求得成本=200 ÷(1-20%)=250元，则第二件商品利润=售价-成本= 200-250 =-50元，两件商品共得利润=40-50 =-10元，故亏损10元，答案选D。

技能二：方程法

例2

某商店5月份销售一台电脑的利润率是20%，6月份在之前价格基础上打九折销售，最终6月份每台电脑获利500元，问该电脑成本是多少元?

A、4750元 B、5550元

C、6250元 D、8050元

答案：C。

解析假设每台电脑成本是X，则5月份电脑售价=成本×(1+利润率)=X(1+20%)=1.2X，6月份电脑售价=5月份售价×打折率=1.2X×0.9=1.08X，由利润=售价-成本可知，500=1.08X-X=0.08X，解得X=6250，故电脑成本为6250元，答案选C。

技能三：特值法

例3

某商店采购一批电视，先按30%的利润销售60%的商品，之后剩下商品打八折出售，问全部销售完毕后这批电视的利润率是多少?

A、18.6% B、19.6%

C、20.8% D、21%

答案：B。

解析本题所求利润率=(利润÷成本)×100%，题目中利润和成本都不知道，可以设特值进行求解。一般设成本进行特值，本题还涉及到销量，同样没有具体数值，也可用特值进行代替。将成本设为100，销量设为10，用表格将题干信息进行梳理：

得利润率=(利润÷成本)×100%=[ (30×6+4×4)÷(100×10) ]×100%=19.6%，答案选B。

同学们拿到类似例三的题目时，可以结合问法，找到需要求解什么样的数据，再把特值设出来，进而方便计算过程。

以上的三种技能可以帮助同学们在利润问题的学习中得心应手，因此各位同学在解决利润问题时，要先弄清楚题干给了哪些量，再结合相关公式进行求解，如果某些量未知可用方程法设未知数进行解答，而对于一些可以使用特值法的题型，需要同学们熟练掌握公式法和方程法的基础上再进行提高。