韩信学的是什么兵法？

韩信（？——公元前196年）江苏淮阴人，汉初军事家、数学家。出身贫寒，虽有一身武艺、军事、数学才能，在楚军中多次献策未获采纳而离去，后投汉高祖，初期也未重用又离去。因萧何月下追回，经保荐、筑坛拜将统领大军，以少胜多攻克魏、赵、齐等国，最后灭楚建立汉朝。韩信功劳极大却以谋反罪被杀。所著“韩信兵法三篇”已失传，只有“韩信点兵口诀”“明修栈道，暗渡（度）陈仓”“求漂母食人穷志不穷”“受胯下之辱,大丈夫能屈能伸”在民间流传至今。

在数学上,“韩信点兵”被称为“中国剩余定理”。这是中国人的骄傲，它比拍价几百万元的古董更有价值。

由于年代久远，又因韩信成叛反之人。“韩信点兵”只靠民间流传所剩无几。据明代数学家程大位在其《算经统宗》所记，“韩信点兵口诀”：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知”。

还有一种表述：七天攻城十五次，五年攻克廿一城，三行余数乘七十，人数不符减五百。

从流传口诀推断：

1.用于人数核对，小队百人左右

2.还可用作数字游戏，进一步解决了剩余问题

又相传汉高祖有一次问韩信统御兵士几何？韩信说：“3人一行余1人，5人一行余2人，7人一行余4人，13人一行余6人，17人一行余1人。”刘邦茫然不知其数。（你知道是多少人吗？20962人，怎么算得的？）这又说明“韩信点兵”的算法已不限于3、5、7除，还可11、13、17除……计算人数不限于百人、千人、万人……当然，这已不实际直接用于刘队变换，成为一种数学算法了。（又例如3人一行余1人，5人一行余2人，7人一行余3人，11人一行余4人，13人一行余5人是多少人？14227人)

简单的“韩信点兵”用法可见《孙子算经》：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？术曰：三三数之剩二置一百四十，五五数之剩三置六十三，七七数之剩二置三十，得二百三十三，以二百一十减即得二十三。

韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余8人……。刘邦茫然而不知其数。

我们先考虑下列的问题；假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少

首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945(注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积)，然后再加3，得9948(人)。

中国有一本数学古书《孙子算经》也有类似的问题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何 ”

答曰：“二十三”

术曰；“三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。”

孙子算经的作者及确实着作年代均不可考，不过根据考证，着作年代不会在晋朝之后，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理(ChineseRemainderTheorem)在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。