2023国家公务员考试行测排列组合问题之切忌一条路走到黑

知识点拨

在解决一些需要分类讨论的排列组合问题时，有的时候会发现正向求解要分类的情况非常多，比较复杂，我们可以用逆向思维去思考，看看其对立面的情况分类是否较少，那么我们就可以用总的方法数减去对立面的方法数即可得到我们所求的方法数，这样分类的情况和计算量都相应的减少了，这种解法我们称之为间接法。

例题展示

例题

要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职员参加，有多少种不同的安排方法?

A.7 B.10 C.14 D.20

答案A。解析：方法一，包含两种情况，第一种为1名女职员1名男职员，第二种为2名女职员。第一种情况：

1、女1男，先从2名女职员中选择1名，安排方法。第二种情况：2名女职员，有分类相加，共有6+1=7种安排方法。

方法二，如果选的2人没有任何限制，从5人中选择2人共有种选法。而所求至少有1名女职员参加的对立面为没有女职员参加。没有女职员参加意味着两名男职员参加，从3名男职员中选择两名，故本题选 A。

小结

通过以上题目的练习，同学们能够发现间接法可以减少我们的计算量快速解决问题，那以后我们什么时候可以应用间接法呢?特征：①正面分析时分类较多，而对立面的分类较少;②题干中出现至多，至少等字眼。

相信大家通过练习后再遇见此类题目，不要轻易放弃，可以尝试去做一做，希望对于大家的备考有所帮助。