数学中排列和组合的区别到底是什么

所谓的排列是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素再进行排序。组合就是指从给定个数的元素中仅仅在取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。

从n个人里任意找出m(m<=n)个人，并让他们任意排成一行，求有多少种不同的队形，这是求排列。

从n个人里任意找出m(m<=n)个人，令他们组合成一个组，求有多少种不同的组，这是求组合。

总体说来：

考虑排列顺序的，就是排列；

不考虑排列顺序的，就是组合。

排列就是先组合再排序

举个例子

就是从26个字母中选5个

排列的话就是A（26,5）表示的是从26个字母中选5个排成一列

也就是说ABCDE与ACBDE与ADBCE等这些是不一样的

组合的话就是C（26,5）表示的是从26个字母中选5个没有顺序

也就是说ABCDE与ACBDE与ADBCE等这些是一样的

排列注重个体的差异性和顺序性，组合则没有。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

比如说：有a，b，c三人，要选两人出来。

若是排列，一般题目或文字说明中会强调先后顺序，比如先取a、后取b 和 先取b、后取a 是两种不同的排列，因为这里有隐含的客观差异性：人和人之间是不一样的。

如果是组合，那么 先取a、后取b 和 先取b、后取a 就是同一种组合，因为这里虽有客观人的差异，但没有强调先后之分，不管先取谁后取谁，最后就是这两个人。

扩展资料：

注：当且仅当两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同，则两个排列相同。例如，abc与abd的元素不完全相同，它们是不同的排列；又如abc与acb，虽然元素完全相同，但元素的排列顺序不同，它们也是不同的排列。

排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择，以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择。

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