请教一道小学数学题。有人说这叫包含与排除或容斥原理

让我来告诉你！！！

容斥原理有个公式，就是单加双减三再加，我们可以画一幅图。

你看图，然后看我的算式，40+45+48-（a+22）-（b+22）-（c+22）+22+X=60

X就是题中的问题，三项都不爱好的为X人。

整理这个算式，我们能得到，89-（a+b+c）+X=60

40-22=18

45-22=23

48-22=26

18+23+26=(圈1+a+c)+(圈2+a+b)+(圈3+b+c)=2(a+b+c)+圈1+圈2+圈3=67

2(a+b+c)+圈1+圈2+圈3=67

a+b+c最大的和就是33，因为只有a+b+c的和越大，三种都不爱好的和才能越多！

89-（a+b+c）+X=60

89-33+X=60

X=4

这就是最大的！！！

你也可以想想，如果a+b+c=32.那么X等于多少呢？

http://img.photo.163.com/wh7AYsfIj6DvWHObXiuCdA==/2213237741876576254.jpg

容斥原理：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

抽屉原理：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。

扩展资料：

构造抽屉的方法

运用抽屉原理的核心是分析清楚问题中，哪个是物件，哪个是抽屉。例如，属相是有12个，那么任意37个人中，至少有一个属相是不少于4个人。这时将属相看成12个抽屉，则一个抽屉中有 37/12，即3余1，余数不考虑，而向上考虑取整数，所以这里是3+1=4个人，但这里需要注意的是，前面的余数1和这里加上的1是不一样的 。

因此，在问题中，较多的一方就是物件，较少的一方就是抽屉，比如上述问题中的属相12个，就是对应抽屉，37个人就是对应物件，因为37相对12多。

百度百科-抽屉原理

百度百科-容斥原理