真命题和假命题的定义是什么呀？

真命题（true statement）是一种逻辑学术语。一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。命题真值只能取两个值：真或假。真对应判断正确，假对应判断错误。任何命题的真值都是唯一的，称真值为真的命题为真命题。

真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。 条件和结果相矛盾的命题是假命题。

扩展资料：

假命题可分为三类情况：

1、题设只对应一种背景，且结论是错误的。例如，“1+2=5”就是一个假命题。

2、题设对应多种背景，且对于其中所有背景，结论都是错误的。例如“两直线平行，同旁内角互余”，这一命题的题设对应多种背景：对于其中所有背景，同旁内角都是互补而不是互余的。这个命题是一个假命题。

3、题设对应多种背景，对于其中若干背景，结论是错误的，但对于另外若干背景，结论是正确。

例如“两条直线平行，同旁内角相等”这一命题的题设对应多种背景：对于其中一堆背景，同旁内角的一个角大于90°，另一个角小于90°，同旁内角不相等；但是对于另外一种背景，同旁内角的两个角都等于90°，同旁内角相等。

如此，这一命题的题设对应的所有背景中，对于其中一堆背景，结论是错误的。这一命题是假命题。

百度百科-真命题

百度百科-假命题

假言推理有三种逻辑形式：

一、充分条件的假言推理，前件是后件的充分条件，也就是说：如果前件断定的情况发生了，那么后件所断定的情况也必然发生，如果前件断定的情况没有发生，那么后件所断定的情况是否发生则不确定：

如果骄傲自满，那么就会退步。

他骄傲自满了。

所以他退步了。

在这个例子里，“骄傲自满”（前件）是“退步”（后件）的充分条件。

二、必要条件的假言推理，前件是后件的必要条件，即：如果前件断定的情况没有发生，那么后件所断定的情况也必然不会产生，如果前件断定的情况发生了，那么后件所断定的情况是否发生则不确定：

只有将理想付诸行动，才能实现它。

他没有将理想付诸行动。

所以他没有实现他的理想。

在这个例子里，“付诸行动”（前件）是“实现理想”（后件）的必要条件。

三、充分必要条件的假言推理，前件是后件的充分必要条件：如果前件断定的情况发生了，那么后件所断定的情况也必然发生，要是前件断定的情况没有发生，那么后件所断定的情况也必然不会发生：

一个数能被2整除，当且仅当它是一个偶数。

a.这个数能被2整除。b.这个数不能被2整除。

所以它是一个偶数。 所以它不是一个偶数。

在这个例子里，“能被2整除”（前件）是“偶数”（后件）的充分必要条件。