行测数量关系：多者合作的三种特值技巧

工程问题相信大家并不陌生，对于工程问题来说，常见的考点是多者合作。那么多者合作是什么意思呢?多者合作指的是多个主体通过一定方式合作完成某项工作。

解决多者合作问题时常将某个或多个量设为特值来简化运算，进而快速求解题目。

(1)已知多个主体完成工程的时间，可将工作总量设为单位1或多个完工时间的最小公倍数，进而表示出各自的工作效率;

(2)已知效率之间的比例关系时，可将效率比中的数值设为各主体效率;

(3)已知多个主体效率相同时，可将每个主体的效率为1。

例题1

甲、乙两队一起修一段路。甲队单独修需要8天，乙队单独修需要12天。现在两个队同时修了几天后，乙队调走，余下的路甲队在3天内修完。乙队修路的天数是：

A.3 B.4 C.6 D.7

答案A。解析：设总的工作量为24(8和12的最小公倍数)，则甲、乙的工作效率分别为3、2，甲队3天的工作量为3×3=9，所求为(24-9)÷(3+2)=3，故选A。

例题2

甲、乙、丙三人共同完成一项工作需要6小时，如果甲与乙的效率比为1∶2，乙与丙的效率比为3∶4，则乙单独完成这项工作需要多少小时?

A.10 B.17 C.24 D.31

答案B。解析：由题可知，甲、乙、丙的工作效率之比为3∶6∶8(将乙比例统一成6，故甲为3，乙为8)，则可设甲、乙、丙的工作效率分别为3、6、8，故总的工作量为(3+6+8)×6，因此乙单独完成这项工作需要(3+6+8)×6÷6=17小时。故选B。

例题3

某制衣厂有一批衣物要加工完成，假设每个工人每天的效率一样，则计划派180名工人工作12天即可完成。在工作4天后，由于特殊原因需要提前2天完成衣物的加工。问需要增加多少名工人?

A.40名 B.50名 C.60名 D.70名

答案C。解析：每个工人每天的工作效率一样，设每个工人每天的工作效率为1。根据工作总量=工作效率×工作时间，可知该项目的工作总量为180×12=2160。工作4天可完成4×180=720，截止日期提前2天，设需要增加x名工人，则有720+(180+x)×(12-2-4)=2160，解得x=60。故选C。

通过以上例题我们发现，当遇到多者合作问题时，大家可以根据题目描述以及每种方法的题型特征选用合适的特值技巧求解。