2023国家公务员考试行测数量关系重点题型之时钟问题

知识点

1.钟面问题

钟面问题主要研究钟面上时针与分针的关系，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上分针与时针所成的角度等。

时钟问题可以看作是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个人分别是时钟的分针和时针。区别于其他行程问题是因为它的速度和总路程间的计算方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是两个时针每分钟走多少角度或者每分钟走多少小格。对于正常的时钟，整个钟面为360度，上面有12个大格，每个格子为30度，60个小格，每个小格为6度。

分针速度：走一圈是1小时即60分钟，每分钟走360÷60=6度。

时针速度：走一圈是12小时即720分钟，每分钟走360÷720=0.5度。

2.坏钟问题

涉及坏钟时间与标准时间的问题，统称为坏钟问题。其本质其实是比例问题，解题时只需要找出坏钟与标准时间的倍比关系即可。每小时如果快N分钟，则标准时间的1小时即60分钟里，快钟走了(60+N)分钟，即快钟时间：标准时间=(60+N)：60。

习题练习

例1

小明开始做作业时，时针在6与7之间，时针与分针的夹角是110度，做完作业时，时针还在6与7之间，时针和分针的夹角仍是110度。则小明做作业耗时多少分钟?

A.20 B.42 C.54 D.40

解析D。对应上述知识点1。根据题意可知分针比时针多走了110+110=220度，每分钟分针比时针多走5.5度，多走了220度，需要220÷5.5=40分钟，即小明做作业消耗的时间为40分钟。故本题选D。

例2

一台老钟，每小时比标准时间慢4分钟。下午3点钟的时候和一只走得很准的手表对过时，现在那只手表正好指向晚上10点，老钟还要多久才能走到10点钟?

A.28分钟 B.30分钟 C.32分钟 D.35分钟

解析B。对应上述知识点2。老钟与标准表的速度之比为56：60，标准表走了7小时，每小时老钟慢4分，故老钟慢了4×7=28分钟，老钟走28分钟的时间标准表能走28÷56×60=30分钟，所以老钟还要30分钟才能走到10点。故本题选B。

通过以上两道题，相信大家对于时钟问题及其解法有了一定了解，希望同学们多加练习，能够在考试中快速解题，取得好成绩!