什么是常用对数

常用对数亦称十进对数，是一种重要的数学工具，它是以10为底的对数。正数N的常用对数可记为，常省去底数10后简记为 任何一个正数的常用对数都可写成一个整数，加上一个正的纯小数(或者零)的形式。

整数部分称为常用对数的首数，正的纯小数的部分称为这个常用对数的尾数，在计算机发明以前，以10为底的对数在复杂的数值计算中是常用的工具，故有常用对数之名。

a^y=x→y=log(a)(x) [y=log以a为底x的对数]这就是将指数转换为对数。

对数函数的一般形式为 y=logax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=a^y，因此指数函数里对于a存在规定——a>0且a≠1，对于不同大小a会形成不同的函数图形：关于X轴对称，当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0

a叫做对数的底数，N叫做真数：

1、特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lgN。

2、称以无理数e（e=2.71828…）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为lnN。

3、零没有对数。

4、在实数范围内，负数无对数。在虚数范围内，负数是有对数的。