政府所属事业单位进行公开招聘工作的 主管机关是哪个部门?

一般为人力资源和社会保障厅（局），具体承办机构一般为该厅（局）事业单位人事管理处（科）。

事业单位人事管理处（科）的主要职责：

承担事业单位人事制度改革工作，拟订相关改革配套政策和事业单位人员、机关工勤人员管理有关政策；推行事业单位人员聘用制度；按照管理权限，承办事业单位岗位设置方案的核准或备案事宜；组织管理省（市）直事业单位公开招聘工作；拟订事业单位招聘国（境）外人员（不含专家）有关政策。

这个问题看似简单实在是难以回答，部门名称是由工作性质确定的，而不是叫什么部门该做什么工作。一般而言，小的企业办公室就可以履行招聘工作，一般企业人事部或行政人事部可以招聘，大型企业一般设人力资源部负责招聘。