行测排列组合无从下手，四种方法牢牢掌握

方法一：优限法

应用环境：题目中元素或位置有绝对限制。

解题方法：优先考虑有限制条件的元素或位置，然后再考虑没有限制的元素或位置。

例题

五名优秀组员按顺序做年终总结报告，小张只能第一个或最后一个做报告，一共有多少种报告顺序?

A.24 B.36 C.48 D.60

答案C。解析：分析题目，其中对于小张而言，有绝对的位置限制，那么这道题应该采用优限法来解题，要优先考虑小张的位置。由于小张只能第一个或最后一个做报告，那他只能从这两个位置中选一个，有2种选择方法。对于其他人而言，题目没有任何限制，那剩余的4人可以任意选择报告位置，有选择方法，所以共2×24=48种报告顺序，结合选项，答案就是C。

方法二：捆绑法

应用环境：题目中元素要求相邻，如出现必须相邻、不能分开等描述。

解题方法：先将题目中要求相邻的元素捆绑在一起，作为一个整体分析排列情况，再看捆绑在一起的元素内部的排列情况。

例题

五名优秀组员按顺序做年终总结报告，同部门的小张和小李顺序相邻，一共有多少种报告方式?

A.24 B.36 C.48 D.60

答案C。解析：分析题目，小张和小李相邻做报告，所以这道题应该采用捆绑法来解答。假设将小张与小李捆绑在一起，则小张与小李做报告顺序一定相邻。将小张和小李看作一个整体，与剩余三人进行排序，共报告顺序，但是小张与小李两个人之间也要排序，共2种报告顺序。所以一共有24×2=48种报告顺序，所以答案选C。

方法三：插空法

应用环境：题目中元素要求不相邻，如出现不能相邻、必须分开等描述。

解题方法：先将题目中没有要求的元素进行排列，再将要求不相邻的元素插到无要求元素形成的空隙中。

例题

五名优秀组员按顺序做年终总结报告，同部门的小张和小李顺序不能相邻，一共有多少种报告顺序?

A.64 B.72 C.86 D.98

答案B。解析：分析题目，小张和小李不相邻，所以这道题应该采用插空法来解答。插空法的使用原则是先将没有要求的人的顺序排好，再将小张和小李插入这些人形成的空隙中，则小张和小李自然不相邻。根据这个方法，除小张与小李外，还有3个人，3个人排序方法有3个人形成了4个空位，再从4个空位中选两个出来让小明和小红去插入，有顺序，则总的报告顺序有6×12=72种。故答案选B。

方法四：间接法

应用环境：根据题目描述，从正向求解比较复杂的题目。

解题方法：考虑从反面间接求解题目。

例题

某科研小组有男组员5人，女组员4人，现要从中选出3人参加比赛，要求女组员至少有1人，共有几种选法?

A.74 B.72 C.70 D.68

答案A。解析：根据题意，要求女组员至少有1人，这就包含了3类情况：①女组员1人，男组员2人，方法数有②女组员2人，男组员1人，方法数有③女组员3人，男组员0人，方法数有种，总的方法数有40+30+4=74种。这是根据题意直接解题，由于情况数多，在做题过程中显得复杂，可以采用间接法来做。使用间接法，即直接用总的方法数减掉对立面的方法数。某部门一共有9人，总的选出3人方法有对立面指的是女组员一个都没选，选出的3个全是男组员，方法数有则符合题意的方法数有84-10=74种。所以答案选A。