鸡兔同笼题怎么做过程

公务员考试行测数量关系，兔同笼问题的解法，如：

假设法

假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然会多或少，通过脚数与实际数之差，可以知道造成差的原因，于是知道应有多少只兔或应有多少只鸡。

1）如果求兔的数量，把所有的动物假设为鸡。

假设把所有的动物都看成是鸡，而实际上每一只兔子是比鸡多了2条腿。

“设鸡求兔”的公式为：

①兔头数=(总足数-2×总头数)÷(4-2)；

②鸡头数=总头数-兔头数。

2）如果求鸡的数量，把所有的动物假设是兔子。

假设全部动物是兔子，每一只鸡多算了2条腿。

“设兔求鸡”的公式为：

①鸡头数=(4×总头数-总足数)÷(4-2)；

②兔头数=总头数-鸡头数。

方程法

运用说明：设笼子中装有鸡、兔分别为x只、y只。

x+y=头的总数；

2x+4y=脚的总数。

假设法

（1）假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚的只数就是少算的兔子的脚只数，每只兔子少算4-2只脚，少算的脚只数里有几个2，就有几只兔子。

A、如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就少算了28-16=12只脚。

B、一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有12÷2=6只兔。

C、所以笼子里有2只鸡和6只兔。

公式：假设全是鸡，则兔的只数=（总足数-2×总头数）÷（4-2）鸡的只数=总头数-兔的只数。

（2）假设笼子里的都是兔，那么脚的总只数就会比实际多，而多算的脚只数就是多算的鸡的脚只数，每只鸡多算4-2只脚，多算的脚只数里有几个2，就有几只鸡。

A、如果笼子里都是兔，那么就会有8×4=32只脚，这样就多算了32-28=4只脚

B、一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有4÷2=2只鸡。

C、所以笼子里有2只鸡和6只兔。

公式：假设全是兔，则鸡的只数=（4×总头数-总足数）÷（4-2）兔的只数=总头球-鸡的只数注意事项：这种方法的关键是要保证其中一个量（总头球）不变。

这种方法比较常见，对于复杂的鸡兔同笼问题一样适用。