2022天津公务员考试“容斥极值问题”和行测资料分析会产生怎样的火花

容斥问题：解决集合之间交叉关系

容斥问题是解决集合之间交叉关系的问题，只有集合之间能够存在交叉关系才有可能考查到容斥思想，比如喜欢篮球的学生和喜欢足球的学生这两个集合是可以产生交叉关系的，因为一个学生可以喜欢两种球类。如果是该班级男生和该班级女生，这两个集合是不可以产生交叉关系的，因为没有人既是男生又是女生，此背景就不符合考察容斥问题的前提。明确前提后，必须要熟记的就是容斥极值的公式。文氏图(图1)是研究容斥问题的重要辅助工具，一般来说会求这就是两集合容斥问题的公式。

那么在又如何在资料分析中融入容斥极值的考点呢?我们不妨一起来看一看。

材料

2020年，江苏省经济运行恢复向好，高质量发展有力推进，实现GDP达10.27万亿元，增速比全国平均高出1.4个百分点。需求结构持续优化。高技术产业投资增长8.4%，高技术服务业投资增长29.9%，机电设备、高新技术产品出口占全省出口总额的比重分别为66.8%和37.2%。

问题1

2020年江苏高新技术产品出口额中机电设备出口额的比重至少是( )

A.3.8%

B.10.8%

C.26.3%

D.33.5%

解析B。通过阅读题干得知本题考察比重，需要确定部分和整体。由江苏高技术产品出口额中机电设备得出整体，最小值是两个集合交集的容斥极值。即可列式，

问法多样的容斥极值

对于容斥极值，很多同学存在一个误区，即不管什么题目都直接利用A+B-I求解，这是有一些问题的。这里就需要总结常见的考察形式，分析清楚题目之间的联系。大家不妨一起来看看下面的题目。

问题2

2020年江苏高新技术产品出口额中机电设备出口额的比重范围是( )

解析(10.75%-100%)。想求范围，只需知道比重最小值和最大值即可。最小值是10.75%(由问题1可得)。求比重最大值，由江苏高技术产品出口额中可知，江苏高技术产品出口额是整体，机电设备出口额和高新技术产品出口额的交集最大值是部分。机电设备出口额高于高技术产品出口额，机电设备出口额集合可以包含高技术产品出口额，故最大值可取因此，比重范围是(10.75%-100%)。

相信各位小伙伴对于资料分析中如何考察容斥问题已经有所了解了，那就马上开始做题吧!