行测数量关系：小小特值法，解决大问题

定义

通过设题目中某些未知量为特殊值，从而简化运算的方法。

应用环境

1.题目中存在具有任意性的量。

2.题目中的概念间存在A×B=M的关系，且要求出其中一个，而另外两个未知。

例题展示

(一)行程题目

例1

甲从A地到B地需要30分钟，乙从B地到A地需要45分钟，甲乙两人同时从A、B两地相向而行，中间甲休息了20分钟，乙也休息了一段时间，最后两人在出发40分钟后相遇。问乙休息了多少分钟?

A.25 B.20 C.15 D.10

答案A。解析：设AB的距离是90，则甲每分钟走90÷30=3，乙每分钟走90÷45=2，由于甲走了40-20=20分钟，走的距离为3×20=60，则乙走的距离为90-60=30，用时为30÷2=15分钟，所以乙休息了40-15=25分钟，故选A。

(二)工程题目

例2

某新建农庄有一项绿化工程，交给甲、乙、丙、丁4人合作完成。已知4人的工作效率之比为3∶5∶4∶6，甲、乙合作完成所需时间比丙、丁合作多9天，则4人合作完成工程所需时间是∶( )。

A.17天 B.18天 C.19天 D.20天

答案D。解析：已知甲、乙、丙、丁工作效率之比为3∶5∶4∶6，设四人的效率分别为3、5、4、6，甲、乙合作完成所需时间为t天，则丙、丁合作完成的时间为t-9天，根据工作总量一定有(3+5)×t=(4+6)×(t-9)，解得t=45，工作总量为(3+5)×45=8×45，所求为8×45÷(3+5+4+6)=20天，故选D。

(三)不定方程题目

例3

现有甲、乙、丙三种货物，若购买甲1件、乙3件、丙7件共需200元;若购买甲2件、乙5件、丙11件共需350元。则购买甲、乙、丙各1件共需( )元。

A.50 B.100 C.150 D.200

答案B。解析∶设购买甲、乙、丙各1件分别需花x、y、z元，则有上式×2-下式，可得y=50,代入上式可得x=50，因此所求x+y+z=50+50+0=100，即购买甲、乙、丙各1件需要100元，故选B。