计算器、计算机出现以前的外国人是用什么算数的？

有种计算尺 进行工程计 历史

计算尺发明于大约1620-1630年，在John Napier对数概念发表后不久。牛津的埃德蒙·甘特（Edmund Gunter）发明了一种使用单个对数刻度的计算工具，当和另外的测量工具配合使用时，可以用来做乘除法。1630年，剑桥的William Oughtred发明了圆算尺，1632年，他组合两把甘特式计算尺，用手合起来成为可以视为现代的计算尺的设备。和与他同时代的牛顿一样，Oughtred将他的想法私下传授给他的学生，却延迟发表它们，也和牛顿一样，他卷入了发明优先权的纠纷，是和他曾经的学生Richard Delamain。Oughtred的想法只在他学生William Forster在1632和1653年的出版物中公开过。

1722年,Warner引入了2-和3-十进刻度，1755年Everard导入倒数刻度；包含所有这些刻度的算尺通常称为"多相"算尺。

更现代的形式是由法国炮兵中尉Amédée Mannheim于1859年引入, "他很幸运，因为他的算尺由全国闻名的公司制作并被法国炮兵采用。"大约也就是在那个时间，随着工程成为受到承认的一种职业活动，算尺在欧洲开始广泛使用。他们直到1881年没有在美国变得普通，直到Edwin Thacher在那里引入了圆算尺。双工尺于1891年由William Cox发明，由纽约的Keuffel&Esser公司生产。..,..

第二次世界大战中，需要进行快速计算的轰炸者和航行者经常使用专用算尺。美国海军的一个办公室实际上设计了一个通用算尺"底盘",它由一个铝主体和塑料游标，可以把赛璐珞卡片(两面印刷)插到里面以进行特定的计算。这个过程被发明来用于计算射程，燃料使用和飞行器高度，然后适用到很多其他目的。

从1950年代到1960年代，计算尺是工程师身份的象征，如同显微镜代表了医学行业一样。列举一则轶事：德国火箭专家沃纳·冯·布劳恩，在二战后到美国从事航天计划工作时随身带了两把三十年代的老式Nestler算尺。终其一生，他没有用过任何其他袖珍计算仪器；显然计算尺在他进行火箭设计的参数估算和其他计算中完美的完成任务。

有些工程系的学生和工程师常把10-英寸算尺别在皮带上，或者把一把10-或20-英寸算尺安放在家中或办公室里做精确运算用(当然,再精确运算,计算尺就不行了,需要一本厚厚的八位对数表)，而随身携带一把5-英寸袖珍算尺。所有这一切在1970年代告终，因为微型计算器顿使算尺过时。袖珍科学计算器（即带有三角和对数函数的计算器）的诞生为计算尺敲响了最后的丧钟。1972年的惠普HP-35是最早的科学计算器。

2004年,教育研究者David B. Sher和Dean C. Nataro构想了基于积化和差(prosthaphaeresis)的新型算尺,一个比对数更老的快速计算乘积的算法。但是除了最初的原型，并没有人有制造该算尺的实际兴趣。[http://www.findarticles.com/p/articles/mi_qa3950/is_200401/ai_n9372466]

费米特长计算尺

40年代李政道从费米研究理论物理学,为了计算太阳中心的温度,费米帮李政道制造了一把2米长的专用算尺。

优缺点

算尺趋向于使"假精度"和有效数字的错误得到纠正。通常算尺使用者的精度是3位。这和多数工程公式所用的数据是相符合的(例如材料强度，精确到2到3位精度，有大量的安全系数-典型值为1.5倍以上-存在,作为对建筑水平的误差，变化和材料的变化的附加修正)。当使用现代的袖珍计算器时，精度显示为7到10位，而实际上，结果不可能比输入数字有更多的精度。

算尺需要一直估算结果的数量级。在算尺上，1.5 30 (等于45)和1,500,000 0.03 (等于45,000)结果相同。这取决于工程师来持续的估算结果的"有效性"：这在计算机程序或计算器的使用中经常不存在，例如可能是一个没有能力判断数字的合理性的职员在操作计算器。

当计算一系列乘法或除法，而因子相同的话，答案可以直接从算尺上扫到，而不用任何操作。例如，在上图的算尺上，你可以计算任何乘2的运算，只要看，不用手。这在计算百分比的时候很有用，例如考试成绩。

算尺不用电池。

算尺，不象电子计算器，是高度标准化的，所以没必要重新学习任何东西当换到另一把吃的时候。

在使用电子计算器之余再使用算尺的好处是：一个重要的计算可以通过算两遍来校对；因为两个仪器区别太大，不大可能两次犯同样的错误。

缺点:计算尺最大的缺点是不能进行加法和减法运算,必须用算盘或其他辅助工具进行加减运算。

计算尺在中国

中国历史上最早使用计算尺的是康熙皇帝，他使用的是一把象牙制的甘特式计算尺。

70年代以前中国的理工科学生,人手一把,是必不可少的计算工具。上海计算尺厂制造的“自然对计算尺”是仿Keuffel & Esser式的，另有一型短计算尺则是仿德国Faber-Castell，制造精确美观。

KE型计算尺不带厘米、毫米刻度；德国Faber-Castell计算尺的优点是带厘米、毫米刻度尺， 既可用于计算，又可用于划线制图。

寻找和收藏算尺

由于上面给出的原因，有些人依然喜欢使用计算尺而不是电子计算器作为实用的计算工具。很多其他人则出于怀旧保留了他们的老算尺，或者作为爱好收集算尺，或作为别开生面的摆设品。

很流行的型号有Keuffel & Esser的 Deci-Lon，高级科学和工程计算尺，分为10-英寸"普通"型(Deci-Lon 10)和5-英寸"袖珍"型(Deci-Lon 5)。 另一个流行的美国型号是8-英寸科学仪器圆算尺。欧洲的型号中，Faber-Castell的高端型号在收藏者中最为流行。

虽然有大量算尺在市场上流通，保存良好的标本经常令人吃惊的昂贵。很多在在线拍卖网站上卖的算尺由破损或缺零件。替换部件很稀缺，所以很贵，通常只在个人收藏者的网站上有零星出售。Keuffel&Esser1950年以前的型号特别有问题，因为游标的末端随着时间会被化学反应损毁。很多情况下，最经济的获得可以用的算尺的办法是购买多把同一型号的算尺，再把他们的部件组装起来。

猎寻计算尺的最佳去处是“跳蚤市场”，常可不期而遇地花2美元买到保存良好的KE或Faber-Castell计算尺。

附注

.. 重置刻度不是处理像2 7这样的超范围乘法的唯一办法;其他方法有: (1) 使用双-十刻度。

(2)使用折叠刻度。在这个例子中，把C刻度的1对准D刻度的2就可以了。把游标移动到CF的7，再从DF读取结果。

(3)使用CI刻度。把CI上的7放到D刻度的2上面，然后从D刻度的对准CI刻度的1的地方读取结果。因为1在CI上出现两次，总有一个在范围内。方法1很容易理解，但会带来精度的损失。方法3的优点在于它只用两个刻度。