学会特值法

工程问题主要是研究工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的题目，其基本公式为：工作总量=工作效率×工作时间。多者合作类工程问题是指有多个工作主体合作完成某项工程任务的题目。多者合作类工程问题主要解题方法为特值法，考生只要掌握了特值法的应用环境及设特值的技巧，这类题目即可以迎刃而解。我们将根据两个例题来掌握特值法在多者合作类工程问题中的应用。

例1

要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成。若两人一起折，需要多少分钟完成?

A.10 B.15 C.16 D.18

解析此题题干中工作效率及工作总量均未知，只知甲、乙两人单独完成工作任务所用时间，则可将工作总量设成甲、乙两人单独完成工作任务所用时间的最小公倍数，即工作总量为30和45的最小公倍数90。工作总量设定后可求甲的工作效率则甲乙二人合作所用时间为也就是甲乙二人合作所需时间为18分钟。故此题应选D。

小结1：已知多个工作主体完工时间，将工作总量设为多个完工时间的最小公倍数。

例2

甲工程队与乙工程队的效率之比为4∶5，一项工程由甲工程队先单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多多少天?

A.3 B.4 C.5 D.6

解析此题题干中工作总量及各自工作时间均未知，且无甲乙两队单独完成工作任务所需时间，这时可根据题干中已知的甲乙两队的效率比将两队各自的工作效率设为特值。则工作总量乙工程队所需时间所以甲工程队单独完成所需时间比乙工程队单独完成所需时间多故此题应选C选项。

小结2：已知多个工作主体工作效率比，将各自工作效率设为最简比对应的份数。

总结

若题干中已知多个工作主体不同的完工时间，可按照例1中设特值的方法将工作总量设为多个完工时间的最小公倍数，进而求出各自工作效率，再根据题干所问利用基本公式求解;若题干已知多个工作主体效率比，可根据例2中设特值的方式，将效率比所对应的份数设为各自工作效率，再根据题干所问进行逐步求解。