行测数量关系小妙招之比例法

比例的核心：份数思想

说明：若已知A:B=4:7，比例思想就是把A、B分别看成4份与7份,且每份对应的实际量是一样的。份数思想贯穿整个比例的始终。

例

中国古代的黑火药配制中硝酸钾，硫磺，木炭的比例为15:2:3。今有木炭50千克，要配制黑火药1000千克，还需要木炭多少千克?

A.50 B.100 C.150 D.200

解析：由题干可知硝酸钾、硫磺和木炭的比例为15∶2∶3。根据份数思想可知配制黑火药需要硝酸钾15份、硫磺2份、木炭3份，共20份。题干要求共配制1000千克黑火药可理解为1000千克为20份，则每份50千克，其中木炭共需要3份，即为共需要木炭3×50=150千克，根据题干可知已有木炭50千克，故还需要木炭100千克。选择B项。

比例的统一：抓不变量

说明：统一比例的关键是寻找不变量，通过不变量建立联系。

例1

甲有初级技工、中级技工、高级技工若干名。若初级、中级技工人数之比为5∶3，中级、高级技工人数之比为2∶1，则甲车间初、中、高级技工人数之比为：

A.5∶5∶1 B.10∶6∶3 C.5∶6∶1 D.15∶5∶3

解析由题干可知，初、中级人数比为5∶3，中、高级人数比为2∶1。中级人数在两个比例当中被分成了不同的份数，由于中级总人数不变，所以每一份代表的人数不同，则两个比例不能直接进行加减，必须将中级人数在两个比例当中的份数统一，即3和2的最小公倍数6份。为保证两个比例的值不变，初级和高级人数统一为10份和3份，即初、中、高级人数比为10∶6∶3，选择B项。

例2

甲读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读页数的占比为62.5%。问这本书共有多少页?

A.112 B.168 C.224 D.280

解析已读∶总数=3∶7，又读33页后已读页数占比为62.5%，即已读∶总数=5∶8，将不变的总数化成相同的份数，则已读∶总数=24∶56，又读33页后变为35∶56，在读了33页之后，发现已读的由原来的24份变成了35份，多了11份，即又读的33页对应11份，那么1份对应33÷11=3页，而原书共有56份，所以原书共有56×3=168页。选择B项。