1、自变量趋向有限值时函数极限定义对于一个函数f(x)all >0, exist >0, 当00, exist X>0, 当x>X时, |f(x)-A|+∞)f(x)=A（2|负无穷）If all >0, exist X>0, 当x0, exist X>0, 当|x|>X时, |f(x)-A|∞)f(x)=A5、例题例1：lim(x->2)(3x+1)=7all >0 |(3x+1)-7|=3|x-2|

我们高中时都学过一个非常常用的定理，零点定理，或者也叫介值定理(弱化版)。它的内容叙述如下：它的图形画出来如下所示这个定理表面上看起来非常显然，似乎不需要证明。但事实上，数学上任何一个定理，即使看起来再显然，也是需要经过严格证明的。我之前曾写过一篇文章介绍过

一、极限的概念（1个数列，6个函数，会表达即可）二、常见数列极限三、极限的唯一性什么题目中用唯一性：求某点极限时，需要分左右极限，用唯一性1、分段函数在分段点处的极限2、初等函数在某点处的极限出现以下情况四、局部保号性五、海涅定理六、无穷小量了解更多