在数学中，有很多重要的“未解之谜”，最知名的是7个千禧难题，它们是：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳维-斯托克斯方程、BSD猜想，其中庞加莱猜想已被解决。庞加莱猜想，拓扑学上的一颗明珠，揭开宇宙形状之谜然而，还有其他一些

在世界数学难题中，最著名的当属7个千禧问题了。这是一系列的问题，解决其中任何一个都可以获得100万美元。黎曼假设是最容易表述的，所以有很多关于它的文章。庞加莱猜想是迄今为止唯一一个被解决的，因此也有许多关于它的文章。这篇文章将要讨论的问题叫做霍奇猜想（Hodge C

关于是否会存在定理证明机，在理论上人们是有过不同的看法的。有些人认为不可能，如著名数学家庞加莱；而有些人却觉得是可能的，并从理论上进行了论证，如著名的数理逻辑学家塔尔斯基。同时他还指出初等代数和初等几何范围的定理证明是可以实现机械化的。而在希尔伯特的《几何