卢米斯教授与他的《毕达哥拉斯命题》古希腊数学在欧几里得之前没有达到完全的科学标准，没有严格的演绎证明，不过毕达哥拉斯学派足额演绎出了通用的定理，没有哪一条定理能比这条定理更出名了。因而该定理的证明超过了300种。美国数学家伊莱莎斯科特•卢米斯教授，多年在高中

作者 | 蔡聪明 台湾大学数学系退休教授来源 | 数学传播 41 卷 4 期, pp. 60-68 好玩的数学感谢授权转载编注：本文所述“毕氏定理”即“毕达哥拉斯定理”，也叫“勾股定理”，“毕氏逆定理”即“勾股定理的逆定理”。本文我们要证明下列五个几何定理都是等价的：1. 毕氏定理;

勾股定理是我们在平面几何中学过的最基本的一个定理了，但是相信很多人都听说过，在西方国家，勾股定理并不叫勾股定理，而是叫做“毕达哥拉斯定理”(Pythagorean Theorem)，是以古希腊著名哲学家毕达哥拉斯(Pythagoras)的名字命名的。于是我就在网上看到不少论调，有人建议遵

勾股定理的定义勾股定理我们在初中时就曾学过，勾股定理是初等几何中最精彩、最著名和最有用的定理。所谓勾股定理就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方和。即若一直角边的两条直角边的边长分别为a和b,斜边为c，则有a2+b2=c2，用几何的形式来解释，就是直角