抽象代数入门书籍&经典著作有哪些

这就要看亲是倾向于国内还是国外的书籍了。一般来说国内的相对易读不过可能没有国外的来得详细；但国外又对英语有一定的要求。所以我都推荐一些吧：

国内：冯克勤《近世代数》，莫宗坚《代数学》

国外：柯斯特利金《代数学引论》（有3本），阿延《代数》，Rotman《近世代数》（有两本）

初学者学习数学的最佳书籍是什么？

推荐两本书

（PS：strang教授的书《Introduction to Linear Algebra》，被誉为MIT的经典教材，包括电子工业出版社的《线性代数及其应用》（此书作者是:David C. lay）等等，我就不推荐了，因为楼上无数的答主们已经推荐过了，俗话说，要来就来点绝活，下面的第一本绝对惊艳。）

一本是《线性代数的几何意义：图解线性代数》出版社名称: 西安电子科技大学出版社（这本书你要觉得买来浪费钱了，你可以回来骂死我，我保证你看完欲罢不能，有种听君一席话胜读十年书的感觉！）这书绝对堪比考研数学的苏德矿，矿爷的那种生动详实水平。

尤其本书在P46写变向量和线性方程组那块直接联系起来，马上让你明白，对于m×n的矩阵Ax=b，为什么矩阵A左乘未知数作为的列向量在几何图形上是一种降维的操作，此处我用“操作”来代替“线性变换”。

总结如下：

国内教材就算了，买了也纯属浪费钱，不是我目中无人，实在是作者根本没有把我们这些菜鸟读者放在眼里。当然非要让我推荐国内那些拉稀教材和视频的话，我推荐：山东大学秦静教授的线性代数或者西安电子科技大学杨威教授的线性代数，还有个清华大学马辉教授只能算凑合。

跟前面两个比略显一般，而且看了前几章，给我的体会就是mit课程中文翻译的精简版本，最起码期末考试你是够了，也不会让你听不懂，何况爱课程和MOOC上都有秦教授和杨威教授的课，可以配套一起看。

自学抽象代数有哪些相关资料值得推荐？

你所说的“绝对初学者”是指学龄前儿童还是高等数学(从代数到线性代数)的初学者？对于绝对的开始，我建议任何一本教数字与日常物品比较的书。对于这样一个时代，我想把这个问题留给教育者们去解决。这是一个最好留给他们的话题。

对于一个刚开始学习高深数学的初学者来说，我建议从霍尔特·麦克道戈尔的代数1开始学习，前提是你知道代数之前的概念。如果没有，你可以在youtube上看一些关键概念的视频(斜率-截距形式，解代数方程，毕达哥拉斯定理，抛物线)。霍尔特麦克道戈尔代数1:学生版2011

然后你可能会去读几何，我建议读罗恩·拉尔森的《几何：

1、级》。我强烈建议看视频来形象化你的工作。

下一个是三角函数，这不是整个课程，而是很大一部分。在这里，你可以找到《施耐德三角学》第11版。你将主要学习三角形和圆的内容。它几乎是几何学的一种延伸。三角学第11版-电子书PDF版本- Zlibrary额外

然后是《代数2》，我推荐普伦蒂斯霍尔的《代数2》，作者是艾伦·贝尔曼。在这里，你们会学习圆锥曲线，对数和指数，更高级的方程，可能还有根，等等。普伦蒂斯·霍尔数学：代数2

然后进入微积分预备阶段。富兰克林·德马纳的《微积分入门:图形学、数值学、代数学》是一个不错的选择，但这可以留给开放的解释，因为微积分入门很难教。你可能会学到基本的向量、积分、导数等等。微积分基础:图形学，数值学，代数学。

现在你要进入微积分了。这是一件很困难的事情，但它会带来无限的回报。你们要复习更难的积分(不定积分)，更难的导数，复向量，极限，微分，等等。我会给你们另一本Ron Larson的书《微积分与解析几何》

从这里开始，你可以继续深入学习微积分，这是我的建议。多买几本微积分书来学习是很有帮助的，因为这门课非常复杂，多练习会对你有好处。微积分2

现在你进入了高端的大学数学领域。微分方程！关于这个你需要几本教科书。常微分方程，微分方程，以及微分方程的第一门课程。

然后你可能会想要进入纯数学的最后一层，以及我所能提供的极限——线性代数。你要处理特征值，特征向量，矩阵，变换，等等。威廉克拉克的实践使完美的线性代数和线性代数导论是一个很好的起点。

从现在开始，你们会接触到应用数学，比如流体力学，波动力学，等等。

学抽象代数需要什么基础？大学时学过微积分，线性代数，概率论，那时学都是用文科生的版本。

关于抽象代数学我有下面三本书推荐给你。

数学概览:代数基本概念是I.R.沙法列维奇的经典名著之一，目的是对代数学、它的基本概念和主要分支提供一个一般性的全面概述，论述代数学及其在现代数学和其他科学中的地位。高度原刨且内容充实，涵盖了代数中所有重要的基本概念，不只是域、群、环、模，而且包括群表示、Lie群与Lie代数、上同调、范畴论等。它不是按照代数教科书的传统模式写的，而是反映了作者的强烈观点:"用基本例子的一批样本，它会表达得更好。这给数学家提供了动机和实质性的定义，同时给出这个概念的真实意义。"

抽象代数又称近世代数(Modern algebra)，它产生于十九世纪。伽罗瓦在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。抽象代数也是现代计算机理论基础之一。

抽象代数系统地介绍了抽象代数这一重要数学分支的最基本的内容，其中包括群论、环论与域论。在域论这一章中还比较全面地介绍了有限Galois理论，书中还配备了一定数量、难易程度不一的习题，习题均有解答或提示，书后有附录。抽象代数学可供综合性大学、师范大学数学系学生阅读，可作为教材，亦可供理科各系以及信息、通讯工程专业的大学生、研究生及老师参考。

我就给你推荐这么多，自学代数还是一个比较难的过程希望你能够坚持。

线性代数里面的许多例子都在抽象代数中作为实例用到了，最好是懂点线性空间的知识，和多项式的知识，这样抽代的例子会好懂些~学到分裂域时也不会那么难接受，学习中会用到一些整数论的知识，如以下两条个人认为最有用的：若（p，q）=1，则存在整数s，t使得sp+tq=1；以及若p是质数，且p|ab，则p|a或p|b。其实部分抽代内容在离散数学里也有简单介绍。

个人推荐入门的书是：《简明抽象代数》（顾伂）（这是我们大二的教材）

进一步学习可以看孟道冀写的《代数学基础1》（我们第二学期的教材）

深入的话可以看《代数学引论》（共3卷），里面有代数学家需要的几乎全部基础知识。

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