文科大学本科数学课程表

第1章 函数的极限与连续

1.1函数

1.1.1集合与区间

1.1.2函数

1.1.3初等函数

1.2数列的极限

1.2.1数列

1.2.2数列极限的定义

1.2.3关于数列极限的几个结论

1.3函数的极限

1.3.1自变量趋向于无穷大时函数的极限

1.3.2自变量趋向有限值时函数的极限

1.3.3函数极限的性质

1.4无穷小量与无穷大量

1.4.1无穷小量

1.4.2无穷大量

1.4.3无穷小量的运算性质

1.5极限的运算法则

1.6两个重要极限

1.6.1夹逼定理

1.6.2重要极限：

1.6.3数列收敛准则

1.6.4重要极限：

1.7无穷小量的比较

1.8函数的连续性与间断点

1.8.1函数的连续性

1.8.2函数的间断点

1.8.3连续函数的运算

1.8.4初等函数的连续性

1.9闭区间上连续函数的性质

本章小结

复习题1

第2章 导数与微分

2.1导数的概念

2.1.1两个实例

2.1.2导数的定义

2.1.3求导数举例

2.1.4导数的几何意义

2.1.5函数的可导性与连续性的关系

2.2函数的求导法则

2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则

2.2.2反函数的导数

2.2.3复合函数的导数

2.2.4初等函数的导数

2.3高阶导数

2.4隐函数及参数方程所确定的函数的导数

2.4.1隐函数的导数

2.4.2参数方程确定的函数的导数

2.4.3相关变化率

2.5函数的微分及其应用

2.5.1微分的概念

2.5.2微分的几何意义

2.5.3微分的运算

2.5.4微分在近似计算中的应用

本章小结

复习题2

第3章 中值定理与导数的应用

3.1中值定理

3.1.1罗尔定理

3.1.2拉格朗日中值定理

3.1.3柯西中值定理

3.2洛必达法则

3.3函数的单调性与函数的极值

3.3.1函数的单调性

3.3.2函数的极值

3.3.3最大值和最小值问题

3.4曲线的凹凸、拐点及函数作图

3.4.1曲线的凹凸及其判定方法

3.4.2函数作图

3.5泰勒公式

3.5.1泰勒公式

3.5.2几个常见函数的麦克劳林公式

3.6弧微分及曲率

3.6.1弧微分

3.6.2曲率及其计算公式

3.6.3曲率圆

3.7方程的近似解

3.7.1二分法

3.7.2切线法

本章小结

复习题3

第4章 不定积分

4.1不定积分的概念与性质

4.1.1不定积分的概念

4.1.2不定积分的性质

4.1.3基本积分表

4.2换元积分法

4.2.1第一类换元法

4.2.2第二类换元法

4.3分部积分法

4.4两类函数的积分

4.4.1有理函数的积分

4.4.2三角函数有理式的积分

4.5积分表的使用

本章小结

复习题4

第5章 定积分及其应用

5.1定积分的概念

5.1.1两个实际问题

5.1.2定积分的概念

5.2定积分的性质

5.3微积分基本公式

5.3.1变上限的定积分

5.3.2微积分基本公式

5.4定积分的换元积分法和分部积分法

5.4.1定积分的换元积分法

5.4.2定积分的分部积分法

5.5定积分的近似计算

5.5.1矩形法

5.5.2梯形法

5.5.3抛物线法

5.6广义积分

5.6.1无穷限的广义积分

5.6.2无界函数的广义积分

5.7定积分的应用

5.7.1定积分的元素法

5.7.2几何应用

5.7.3定积分的实际应用

本章小结

复习题5

第6章 向量代数与空间解析几何

6.1空间直角坐标系

6.1.1空间直角坐标系

6.1.2两点间的距离公式

6.2向量的概念

6.2.1向量的概念

6.2.2向量的加减法

6.3向量的坐标表达式

6.3.1向量的坐标

6.3.2向量的模与方向余弦

6.4数量积与向量积

6.4.1两向量的数量积

6.4.2两向量的向量积

6.5空间曲面与曲线的方程

6.5.1曲面方程

6.5.2空间曲线方程

6.6空间平面的方程

6.6.1平面的点法式方程

6.6.2平面的一般方程

6.7空间直线的方程

6.7.1空间直线的一般式方程

6.7.2空间直线的标准式方程

6.7.3直线的参数方程

6.8常见的二次曲面的图形

6.8.1椭球面

6.8.2双曲面

6.8.3抛物面

6.8.4二次锥面

本章小结

复习题6

第7章 多元函数微分法及其应用

7.1多元函数的基本概念

7.1.1区域

7.1.2多元函数的概念

7.1.3二元函数的极限

7.1.4二元函数的连续性

7.2偏导数

7.2.1偏导数的定义及计算方法

7.2.2高阶偏导数

7.3全微分及其应用

7.3.1全微分的概念

7.3.2全微分在近似计算中的应用

7.4多元函数的微分法

7.4.1多元复合函数的求导法则

7.4.2隐函数的求导公式

7.5偏导数的几何应用

7.5.1空间曲线的切线及法平面

7.5.2曲面的切平面与法线

7.6方向导数与梯度

7.6.1方向导数

7.6.2梯度

7.7多元函数的极值

7.7.1多元函数的极值及最大值、最小值

7.7.2条件极值

本章小结

复习题7

第8章 重积分

8.1二重积分的概念与性质

8.1.1二重积分的概念

8.1.2二重积分的性质

8.2二重积分的计算方法

8.2.1二重积分在直角坐标系中的计算方法

8.2.2二重积分在极坐标系中的计算方法

8.3二重积分应用举例

8.3.1几何应用举例

8.3.2物理学应用举例

8.4三重积分的概念及计算方法

8.4.1三重积分的概念

8.4.2在直角坐标系中计算三重积分

8.4.3在柱面坐标系中计算三重积分

8.4.4在球面坐标系中计算三重积分

本章小结

复习题8

第9章 曲线积分与曲面积分

9.1对弧长的曲线积分

9.1.1对弧长曲线积分的概念与性质

9.1.2对弧长的曲线积分的计算法

9.2对坐标的曲线积分

9.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质

9.2.2对坐标的曲线积分的计算法

9.2.3两类曲线积分之间的联系

9.3格林公式

9.3.1格林公式

9.3.2曲线积分与路径无关的条件

9.4曲面积分

9.4.1对面积的曲面积分

9.4.2对坐标的曲面积分

9.4.3两类曲面积分之间的联系

9.4.4高斯公式

本章小结

复习题9

第10章 级数

10.1数项级数

10.1.1无穷级数的敛散性

10.1.2无穷级数的性质

10.1.3级数收敛的必要条件

10.2常数项级数审敛法

10.2.1正项级数的审敛法

10.2.2交错级数的审敛法

10.2.3绝对收敛与条件收敛

10.3幂级数

10.3.1幂级数的概念

10.3.2幂级数的收敛性

10.3.3幂级数的运算

10.4函数展开成泰勒级数

10.4.1泰勒级数

10.4.2把函数展成幂级数

*10.4.3函数的幂级数展开式的应用举例

10.4.4欧拉公式

10.5傅里叶级数

10.5.1以2π为周期的函数的傅里叶级数

10.5.2定义在[-π，π]或[0，π]上的函数的傅里叶级数

10.5.3以2l为周期的函数的傅里叶级数

本章小结

复习题10

第11章 微分方程

11.1微分方程的基本概念

11.1.1微分方程

11.1.2微分方程的阶

11.1.3微分方程的解

11.2可分离变量的微分方程

11.3一阶线性微分方程

11.3.1一阶齐次线性方程通解的求法

11.3.2一阶非齐次线性方程通解的求法

11.4可降阶的二阶微分方程

11.4.1 y″=f（x）型的微分方程

11.4.2 y″=f（x,y′）型的微分方程

11.4.3 y″=f（y,y′）型的微分方程

11.5二阶常系数齐次线性微分方程

11.5.1二阶常系数齐次线性微分方程解的性质

11.5.2二阶常系数齐次线性微分方程的解法

11.6二阶常系数非齐次线性微分方程

11.6.1二阶常系数非齐次线性微分方程解的性质

11.6.2二阶常系数非齐次线性微分方程的解法

本章小结

复习题11

附录A几种常用平面曲线及其方程

附录B积分表

附录C场论初步

习题参考答案

北大数学系都学什么课程

问题一：人教版高中数学文科一共要学几本书？ 7本书

必修1（第一章： *** /第二章：函数 / 第三章：指数函数和对数函数 /第四章：函数的应用）

必修2（第一章：立体几何初步 / 第二章： 解析几何初步）必修3（第一章：统计/第二章：算法初步/第三章：概率）

必修4（第一章：三角函数/第二章：平面向量/ 第三章：三角恒等变形）

必修5（第一章：数列/第二章： 解三角形/第三章：不等式）

选修2―1（第一章：常用逻辑用语/ 第二章：空间向量与立体几何/ 第三章：圆锥曲线与方程)

选修2―2(第一章:推理与证明/ 第二章：变化率与导数/ 第三章：导数的应用/第四章： 定积分）

问题二：人教A版高中数学文科和理科分别学习哪几本书？ 必修一到五，文理都要学。文科选修1-1,1-2。理科选修2-1,2-2,2-3。还有选修4-工，4-2,4-4,4-5。一般每个学校选修四选两本。

问题三：请问高考文科与理科的区别。 数学考哪几本书？ 文科数学：必修1----5，选修1--1，1---2，4--4或4--5

理科数学：必修1----5，选修2--1，2---2，2---3，4--4或4--5。

问题四：文科生的数学都学哪几本 必修1-必修5，选修1-1，选修1-2，选修4-1，选修4-4，选修4-5

问题五：高中数学文科生要学哪几本选修啊？ 高中数学（文科）：必学部分：必修1、必修2、必修3、必修4、必修5、选修1-1、选修1-2；选学部分：选修4-1（几何证明选讲）、选修4-2（矩阵与变换）、选修4-4（坐标系与参数方程）、选修4-5（不等式选讲）

注：高考必学部分为必考题,选学部分为选考题（三选一）.

问题六：深圳高考文科生数学学几本书？分别是哪几本？ 文科是必修1-5，选修1-1,1-2，及选修4-系列。

人民教育出版社，用的是A版。

问题七：高中文科数学选修学哪几本！谢谢O(∩_∩)O谢谢 必修1、必修2、必修3、必修4、必修5；

选修1-1、选修1-2；

选修4-1、选修4-4，选修4-5这三本书，各高中学校都学习。高考在这三本书中各出一题，然后学生根据自身情况，只选做一题。

问题八：高中文科数学高考考哪几册书？ 所有必修都考，选修1-1和1-2必考；选修4-1,4-2,4-5是选做题，三选一，不过建议你都学，高考时看那个简单写那个

北京大学数学科学学院数学系本科生课程设置的七个模块

第一个模块： 数学学院四高课程7门

（1）数学分析I （5学分），数学分析I（实验班，5学分）,每学年第1学期

（2）数学分析II（ 5学分），数学分析II（实验班，5学分），每学年第2学期

（3）数学分析III（4学分）， 数学分析III（实验班，4学分）,每学年第1学期

（4）高等代数I（5学分），高等代数I（实验班，5学分）,每学年第1学期

（5）高等代数II（4学分），高等代数II（实验班，4学分）,每学年第2学期

（6）几何学（5学分），几何学（实验班，5学分）,每学年第1学期

（7）概率论（3学分），概率论（实验班，3学分）,每学年第2学期

 第二个模块： 数学学院四高之外的核心课程4门 

（1） 抽象代数（3学分），每学年第1学期

（2） 复变函数（3学分），每学年第2学期

（3） 常微分方程（3学分），每学年第2学期

（4） 数学模型（3学分），每学年第2学期

 第三个模块： 数学系专业基础课9门， 其中代数类3门，几何类3门，分析类3门。

（1）数论基础（3学分），每学年第1学期

（2）群与表示（3学分），每学年第2学期

（3）基础代数几何（3学分），每学年第2学期

（4）拓扑学（3学分），每学年第1学期

（5）微分几何（3学分），每学年第1学期

（6）微分流形（3学分），每学年第2学期

（7）实变函数（3学分），每学年第1学期

（8）泛函分析（3学分），每学年第2学期

（9）偏微分方程（3学分）,每学年第1学期

 第四个模块：数学系小班课8门

（1）数学分析II选讲（2学分），每学年第2学期

（2）数学分析选讲III（2学分），每学年第1学期

（3）高等代数II 选讲（2学分），每学年第2学期

（4）代数讨论班（3学分），每学年第2学期

（5）几何讨论班（3学分），每学年第2学期

（6）分析讨论班（3学分），每学年第1学期

（7）核心数学选讲I（2学分），每学年第2学期

（8）核心数学选讲II（2学分），每学年第1学期

第五个模块：数学系本科第二类课， 其中包括

（1）几何学II（实验班，4学分），每学年第2学期

（2）数理逻辑（3学分），每学年第1学期

（3）组合数学（3学分），每学年第2学期

（4）密码学（3学分），每学年第2学期

（5）模形式（3学分），不定期

 第六个模块：本科生可以选的数学系研究生第一类课15门

（1）（分析与方程类）实分析，调和分析，复分析，泛函分析II,常微分方程定性理论，二阶椭圆型方程，双曲方程 ； 动力系统，遍历论，非线性分析基础，变分学，多复变函数论等

（2）（代数与数论类） 抽象代数II，交换代数，群论，群表示论，数论I, 数论II，代数几何I, 代数几何II； 李群与李代数，同调代数，几何表示论，模形式，密码学，有限域等

（3）（几何与拓扑类） 黎曼几何引论，同调论，微分拓扑；  纤维丛与示性类，同伦论，黎曼曲面论，复几何，辛几何，双曲几何引论，低维流形，几何群论等

（4）（数学物理类）经典力学中的数学方法，Gromov-Witten理论等

 第七个模块： 其他类课程

（1） 北大数学导引课 (1学分），每学年第1学期

（2） 公共与基础课程30-36学分

（3） 理学部的非数学学院课程8学分,其中4学分物理

（4） 毕业论文 （3学分）

（5） 通识与自主选修课程27学分,其中理学部课程12学分，通选课12学分，

全校课程3学分。

北京大学数学学院数学系-课程设置

以上就是关于请问大学文科的高等数学都学那些内容（最好是有具体章节名称）全部的内容，如果了解更多相关内容，可以关注，你们的支持是我们更新的动力！