陈庆益1948年从浙江大学毕业后,在武汉大学、兰州大学、华中理工大学执教已四十余载.他对教学工作认真负责,讲课重点突出,能联系最新科研成果;语言生动,对学生富有启发性和吸引力,因而多年来一直受到学生们的欢迎和好评.
陈庆益在兰州大学为微分方程专门化的学生先后开过数学物理方程、广义函数、非线性振动、空气动力学、拟线性双曲方程、混合型方程、拓扑线性空间、一般线性偏微分方程等课程.1978年以来,还为研究生开过线性偏微分算子、微分流形、拟微分算子、傅立叶积分算子等课.
陈庆益为祖国培养了大量的数学人才.这些人才不仅包括大学本科生、硕士生、博士生,还有来自东北、华北、西北在兰州大学进修的许多教师.例如,在60年代微分方程专门化的学生中,有罗学波、牛培平、王明亮等,他们现在都是兰州大学数学系微分方程方面科研与教学中的骨干;此外邵善根是大庆石油学院的骨干;文如庆是中南工业大学的骨干;周善有是中国科学院研究生院的骨干教师.

陈庆益除了培养出大量的大学本科生外,还先后招收了博士研究生8人,培养了硕士研究生33人,他们正在各高等院校和科研部门发挥着骨干作用.第一批硕士生中的刘林启,在获得硕士学位后接着考取了复旦大学谷超豪教授的博士研究生,于1986年初获得了博士学位,现在是深圳大学数学系的副系主任;1986年毕业的硕士生袁俭,现在西南交通大学数学系工作,他的论文“广义Heisenberg群Gn上的Plancherel公式及其应用”,发表于1989年第3期的《数学学报》上.还有许多硕士生,他们的论文发表于《数学物理学报》、《数学研究与评论》、《偏微分方程》、《数学杂志》等期刊上.
在1988年上半年通过答辩的4个博士生是安幼山、博初黎、李志斌和崔尚斌,他们在导师陈庆益和副导师罗学波的共同指导下,对于Heisenberg群上和较一般的幂零李群上的线性偏微分算子,作了深入的研究,其中有的成果发表在《科学通报》、《应用数学学报》、《数学年刊》、《数学进展》等期刊上.1989年取得博士学位的韩效宥,在高阶BO方程的研究方面,有重要的开创性工作.
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