如何证明两个集合相等（有序集合间的对位运算）

【摘要】 两个有序集合之间可能进行一一对应的计算，比如两个集合如何比较大小，怎样判断集合是否相等？如何简便快捷的处理集合间的对位运算，这里为你全程解析，并提供 esProc 示例代码。有序集合间的对位运算

有序集合间的对位运算，包括比较运算（>,<, 等于）和四则运算（+,-,*,/,%,\）。本问中讨论的集合，都是有序集合，有序集合的成员是有次序的。有序集合间的对位运算，会按照顺序使用对位成员进行比较或者四则运算。

1. 比较两个集合的大小

集合可以使用符号 ">" 或 "<" 比较大小，从第一个成员开始按照顺序比较对位成员。例如 [1,3,1] 与[1,2,2]比较大小时，首先比较各自的第一个成员，1 与 1 相等；继续比较各自的第二个成员，因为 3>2，所以 [1,3,1] 大于[1,2,2]，无需比较后面的成员了。

【例 1】 以奥运会奖牌榜为例，查询哪几届奥运会中国奖牌榜排名比俄罗斯靠前。部分数据如下：

奥运奖牌榜的规则是：首先对比金牌数量，金牌数高的排名靠前，金牌数低的排名靠后，金牌数相同的将会按照银牌数再次对比排名。银牌数高的排名靠前，银牌数低的排名靠后，银牌数相同的将会按照铜牌数再次对比排名。以此类推，铜牌数也相同的国家排名并列。

【SPL 脚本】

A5的执行结果如下：

2. 比较两个集合是否相等

比较两个集合是否相等是很常见的需求，比如比较文件内容是否相同，比较数据表的数值是否发生变化等。例如比较集合 [1,2,3] 和[2,1,3]是否相等。通常来说，集合的的对位成员不完全一致，认为两个集合是不相等的。但是也有时候并不在意集合的成员顺序，只需要比较两个集合是否包含了同样的成员。

【例 2】 下面是随机抽样后生成的文件，比较两次随机抽样是否选出了相同的序号。部分数据如下：

【SPL 脚本】

A3的执行结果如下：

结果为 0 表示两个文件 ID 完全一致。

如果 ID 的顺序可能不同，可以使用函数 eq() 比较两个集合的成员是否相同：

3. 集合成员的对位计算

集合成员的对位计算，支持 +,-,*,/,%,\ 等四则运算。例如 3 天内 A 商店的销售额集合是 [2,3,4]，B 商店的销售额集合是 [3,1,3]，我们希望得到两个商店的销售额之和的集合 [5,4,7]。

【例 3】 求 2019 年 12 月 24 日到 26 日深证 300 (399007) 对深证成指 (399001) 的每日相对收益率。部分数据如下：

【SPL脚本】

A4的执行结果如下：

《SPL CookBook》中还有更多相关计算示例。