如何证明三线合一（三线合一）

等腰三角形是初中阶段最重要的三角形之一。

等腰三角形是指有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。

等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

如下图

等腰三角形的两个重要的性质：

性质1:等边对等角（等腰三角形的两个底角相等）

性质2:等腰三角形的底边中线、底边的高、顶角的角平分线相互重合，简称“三线合一”。

我们给同学们带来了一段关于等腰三角形三线合一的视频介绍：

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等腰三角形的“三线合一”性质应用十分广泛，可以利用它来巧妙地证明角相等、线段相等或直线垂直等问题．

“三线合一逆定理”，“逆定理”是存在的，但是课本上没有，不能直接用，是需要证明的，我们来看：

如果一个三角形一条边上的中线与这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形

如果一个三角形一个角的角平分线与这个角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形

如果一个三角形一个角的角平分线与这个角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形

下面我们接着来看“三线合一”的“正定理”与“逆定理”的证明过程。