如何证明函数的连续性（高等数学）

我们生活中有很多关于连续函数的例子，如我们的身高随着时间发生变化的过程，河水的流动，一个物体的运动轨迹等等，今天我们就来学习函数的连续性。

一个连续的函数是可以一笔画到底的，不需要间断，如下图：

函数连续的定义：设函数y=f(X)在点Xo的某一邻域内有定义，如果当X→Xo时，f(X)的极限值等于f(Xo), 那么称函数f(X)在点Xo连续。

一般关于函数连续的题目都是给出一个分段函数，告诉我们该函数在某处连续，然后让我们求出分段函数中的未知参数。我们只需要求出函数在题目给的连续点的极限值，并将极限值与函数在那一点的值建立一个等式，解出未知数。

有时题目还会让我们讨论左右极限的情况，如下例题：

谢谢观看