用定义法证明函数单调性（函数单调性一直是高考的一个热点）

函数单调性也是高考的命题热点，多以选择题、填空题的形式出现，有时也应用于解答题的某一问中，所以对于高三学生来说也是相当重要和需要掌握的，今天我就整理了些关于函数单调性的试题并对其方法进以讲解，希望对你有所帮助。

判断函数单调性的方法：定义法、图像法、导数法、复合函数“同增异减”

定义法：取值、作差、变形、定号、下结论。

导数法：利用导函数的正负判断函数单调性。

复合函数“同增异减”：这两个简单函数的单调性相同，在这两个函数的复合函数为增函数，这两个简单函数的单调性相反，在这两个函数的复合函数为减函数，简称同增异减。

图像法：从左往右看，图像逐渐上升单调递增，图像逐渐下降，单调递减。

函数单调性的应用问题和解题方法

（1）比较大小：比较函数值的大小，应当自变量转化到同一个单调区间内，然后利用函数的单调性解决。

（2）解不等式：在求解与抽象函数有关的不等式时，往往是利用函数的单调性将f符号脱掉，使其转化为具体的不等式求解，特别注意函数的定义域。

（3）利用单调性求参数：是参数为已知数，依据函数的图像和单调性定义确定函数的单调区间与已知单调区间比较求参数。

（4）利用单调性求最值应先确定函数的单调性，然后再由单调性求出最值。

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