证明平行四边形的条件（中考数学压轴题讲解）

本节内容解题思路一般分三个步骤：第一寻找分类标准。第二画图。第三计算。本节内容的难点在于寻找分类标准，寻找恰当的分类标准，可以使得解的个数不重复不遗漏，也可以使计算又准又快。如果已知三个定点，探寻平行四边形的第四个顶点，符合条件的有3个点以已知三个定点为三角形的顶点，过每个点画对边的平行线，三条直线两两相交，产生3个交点。如果已知两个定点，一般是把确定的一条线段按照边或对角线分为两种情况。

讲一个经典例题

这个题有种解题方法

方法一：

（1）根据翻折的性质可求拋物线c2的表达式；

（2）①求出拋物线c1与x轴的两个交点坐标，分当AD=1/3AE时，当BD=1/3AE时两种情况讨论求解；

②存在．理由：连接AN、NE、EM、MA。根据矩形的判定即可得出。

方法二：

（1）求出翻折后抛物线顶点坐标，并求出抛物线表达式。

（2）①抛物线c1平移m个单位长度后，求出点A，B，D，E的坐标，并分类讨论点B在点D左侧和右侧的两种情况，进而求出m的值。

②以点A，N，E，M为顶点的四边形是矩形，则AN⊥EN，利用黄金法则二，可求出m的值。