证明垂直平分线的方法（４８页论文）

八大专题

专题一 全等三角形3种类型判定的6大应用一般三角形全等的判定方法有四种：SSS，SAS，ASA，AAS；直角三角形是一种特殊的三角形，它的判定方法除了上述四种之外，还有一种特殊的方法，即HL．具体到某一道题目时，要根据题目所给出的条件进行观察、分析，选择合适的、简单易行的方法来解题．

专题二构造全等三角形的六种常用方法在进行几何题的证明或计算时，有时需要在图形中添加一些辅助线，辅助线能使题目中的条件比较集中，比较容易找到一些量之间的关系，使数学问题较轻松地解决．常见的辅助线作法有：翻折法、构造基础三角形法、旋转法、平行线法、倍长中线法和截长补短法，目的都是构造全等三角形．

专题三活用三线合一;6大技巧解题等腰三角形；顶角平分线、底边上的高、底边上的中线;只要知道其中一线，就可以说明是其他两线．运用等腰三角形三线合一的性质证明角相等、线段相等或垂直关系，可减少证全等的次数，简化解题过程．

专题四等腰三角形4种作辅助线方法几何图形中添加辅助线，往往能把分散的条件集中，使隐蔽的条件显露，将复杂的问题简单化，例如：作三线中的一线，作平行线构造等腰(边)三角形，利用截长补短法证线段和、差关系或求角的度数，利用加倍折半法证线段的倍分关系．

专题五线段垂直平分线的4类应用线段的垂直平分线与线段的两种关系：位置关系－－垂直，数量关系－－平分，利用垂直平分线的这些性质可以求线段的长度、角的度数等，还可以解决实际生活中的选址等问题．

专题六角平分线中4种作辅助线方法因为角的平分线已经具备了全等三角形的两个条件(角相等和公共边)，所以在处理角的平分线的问题时，常作出全等三角形的第三个条件，截两边相等(SAS)或向两边作垂线段(AAS)或延长线段等来构造全等三角形．

专题七三角形中6种常见证明学习了全等三角形及等腰三角形的性质和判定后，与此相关的几何证明题的类型非常丰富，常见的类型有：证明数量关系，位置关系，倍分关系，线段的和差关系，不等关系和图形的面积关系等．

专题八

三角形3概念，6性质，4判定，4技巧，1应用三角形的证明是中考的必考点，考查方式以填空题、选择题和中档解答题为主．主要考查等腰三角形、直角三角形中角度、边长的计算或证明角、线段相等或推导角之间的关系及线段之间的关系，利用线段的垂直平分线、角的平分线的性质作图也是常见的题型．本章考点可概括为：三个概念，六个性质，四个判定，四个技巧，一个应用．

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