三角形中位线证明（你会添加辅助线吗）

2025-08-13 08:03:01 阅读 529 评论 0

摘要：学过几何的人都知道，辅助线的添加比较难，对于辅助线的添加，课本没有专门的章节讲如何添加辅助线，但是其实好多辅助线的添加方法就隐藏在课本中，数学课本不只呈现数学知识，学习者应该通过学习书本中的知识内容，去挖掘背后蕴藏的丰富的思想与方法。下面以三角形中位线的证

学过几何的人都知道，辅助线的添加比较难，对于辅助线的添加，课本没有专门的章节讲如何添加辅助线，但是其实好多辅助线的添加方法就隐藏在课本中，数学课本不只呈现数学知识，学习者应该通过学习书本中的知识内容，去挖掘背后蕴藏的丰富的思想与方法。下面以三角形中位线的证明为例，说说添加辅助线。

本节是平行四边形的判定第三节，在前面我们都知道研究平行四边形的问题一般都是通过把四边形转化为三角形来解决的转化的思想方法，那三角形的问题能不能通过四边形来解决？显然可以！我们发现要证明线段等于另一条线段的一半，经常是将短线段倍长，或者将长线段截取一半，然后去证明所得新线段与另一条线段相等，从而解决问题。以上就是将DE进行延长一倍，得到新线段DF，只要去证明DF平行，且等于BC，这样很自然就联想到去构造四边形证明四边形是平行四边形，在根据其对边平行且相等。用这种方法可以解决相关类似问题。