平行线性质定理的证明（俄国数学家称平行线可相交）

俄罗斯数学很厉害，这是大家的共识。去年华为创始人任正非在接受央视专访时提到了一件事，说的是华为在俄罗斯招聘了一个年轻数学家，平时话语很少，来华为十几年了不知道他在干嘛，突然一天他告诉领导，他把2G到3G算法突破了，华为凭此一下子领先了全世界，产品大规模占领欧洲市场。

这个故事再一次证明了俄罗斯数学的厉害。前苏联时期号称全苏有一万多名数学家，美苏争霸时，苏联数学界更是能与整个西方数学家分庭抗礼。苏联解体后，大批数学家移民美国与西欧，但瘦死的骆驼比马大，他们基础毕竟摆在那里。如果笔者要说，俄罗斯有数学家论证两条平行线可以相交，大家相信吗？

01.平行线

我们中小学数学教材里对平行线的定义是这样的，“在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。”这有个前提，在欧式几何里不相交，换作其他就不好说了。

02.天才出现

1826年，俄国一位科学家公开宣布“平行线是可以相交”。此言一出，震惊全球数学界，这位数学家受到了强烈的质疑，直到他病逝，他的论断也没有被数学界承认。这位数学家名叫尼古拉斯·伊万诺维奇·罗巴切夫斯基。

罗巴切夫斯基从小聪慧，无比痴迷数学，年仅15岁就考入顶级大学喀山大学，19岁便获得物理数学硕士学位，24岁成为教授，35岁被推选为喀山大学校长，这是一位超级天才。1826年2月23日，一年一度的喀山大学物理数学系学术会议。

会议上，罗巴切夫斯基发表了《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》，这是数学历史上第一篇非欧几何的论文，也标志着非欧几何的诞生。演讲中，罗巴切夫斯基提出了一个匪夷所思的观点，平行线可以相交。

03.强烈质疑

罗巴切夫斯基演讲还没结束，他发现讲台下对他的演讲充满不屑，一些人甚至起身离开的。暴风雨来临了，罗巴切夫斯基的演讲引起了数学权威界的愤怒，很多数学家公开抨击他是另类，是对数学的极大不尊敬。

当时英国数学家叫嚣的更厉害，大家形成一个观点，“何时候也不会存在与欧几里得几何本质上不同的另外一种几何。”新事物的诞生总会遇到很多困难挫折，可罗巴切夫斯基万万没想到自己的发现竟然受到强烈的指责。

高斯是当时数学界首屈一指的学术巨匠，他在看到了《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》后，内心无比纠结。一方面，高斯承认罗巴切夫斯基的发现是有科学依据的；另一方面，他在获得巨大成就的同时，丧失了接受新事物的勇气，最终他选择了沉没。

某种程度上，高斯的沉默，进一步助长了数学家对罗巴切夫斯基的人身攻击。换句话来说，高斯在打压罗巴切夫斯基。

04.天才郁郁而终

罗巴切夫斯基原本希望自己的发现能被世人所承认，可结果让他深感失望。学术界的攻击，不仅使他的研究举步维艰，到了最后竟然被迫辞掉了在喀山大学的一切职务。痛失自己最爱的工作后，罗巴切夫斯基精神颇受打击。

祸不单行，罗巴切夫斯基的儿子因病去世。双重打击下，罗巴切夫斯基的身体越来越糟糕。1856年2月12日，这位天才数学家走完了一生，终年64岁。

05.真理掌握在少数人手中

1868年，罗巴切夫斯基去世12年，他的理论终于被证明。当时意大利数学家贝特拉米发表了一篇论文《非欧几何解释的尝试》，在这篇重要论文中，贝特拉米证明了非欧几何可以在欧氏空间的曲面上实现。也就是说，巴切夫斯基提出的平行线可相交是可能的。直到此时，数学界才深知罗巴切夫斯基的伟大，可惜他早已听不到人们对他的赞美。

我们知道，苏联之所以涌现出如此杰出的科学家，跟他们的教育是分不开的。尽管苏联解体多年，可俄罗斯的数学水平如今依旧处于全球最前列，而我们的数学体系也是学苏联的。这意味着中国学生更容易理解俄罗斯的数学思维模式。

因此，建议大家有机会可以给孩子读一读俄罗斯国宝级理工科普书。这套书叫《俄罗斯大师科学丛书》，一共10本，它是俄罗斯最有名的科普大牛雅科夫•伊西达洛维奇•别莱利曼撰写的。

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