介值性定理证明(高等数学)

 2025-08-13 12:51:01  阅读 78  评论 0

摘要:之前推导了罗尔定理等其它中值定理,今天我们来看一下罗尔定理的一些应用。三大中值定理推导,可以参考之前的图文。罗尔定理的证明过程,点我介值定理+罗尔定理这里的已知条件f(0)+f(1)+f(2)=3f(3)可以用介值定理得出一个有用的条件,有此条件刚好满足罗尔定理所需条件,则原

之前推导了罗尔定理等其它中值定理,今天我们来看一下罗尔定理的一些应用。

三大中值定理推导,可以参考之前的图文。

罗尔定理的证明过程,点我

介值定理+罗尔定理

这里的已知条件f(0)+f(1)+f(2)=3f(3)可以用介值定理得出一个有用的条件,有此条件刚好满足罗尔定理所需条件,则原结论可证:

零点定理+罗尔定理

这里我们使用零点定理对已知条件进行转化,得到罗尔定理所需条件:

高等数学,拉格朗日中值定理的应用

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