证明单调性的方法总结（高考难点）

高考常将函数的单调性，奇偶性及出周期性相结合来命题，以选择题或者填空题的形式出现，难度稍微有点大，所以高三学生在做这类题的时候一定要总结方法，能够完全掌握这类题的做法。接下来我将自己整理的函数的奇偶性与周期性的一些学习方法和结论分享给大家，希望给大家更多的帮助。

函数的奇偶性。

关于偶函数和奇函数的定义就在这里不加以说明，如果没有掌握的话，完全可以翻课本来了解偶函数和奇函数的概念，接下来我说一下判断函数奇偶性的三种常用方法。

判定函数奇偶性的三种常用方法。

①定义法。②图像法。③性质法

（3）性质法

奇+奇=奇；奇×奇=偶；偶+偶=偶；偶×偶=偶；奇×偶=奇

任何一个定义域关于原点对称的函数都可拆分成一个奇函数和一个偶函数的和，即f（x）=F（x）+G（x），其中F（x）=[f（x）+f（-x）]/2（偶函数），G（x）=[f（x）-f（-x）]/2（奇函数）

函数奇偶性的常用结论

函数的周期性：利用函数的周期性，可将其他区间上的求值、求零点个数求解析式的问题转化为已知区间上的相应问题，进而求解。

判断函数周期性的两种方法。

①定义法 ②图像法

举一反三：函数周期性练习题

判断函数周期性的三个常用结论

我是饕餮视听，后续将继续为您提供关于高考的数学知识，希望给予高三学生更多的帮助。方便的话给个关注，谢谢！