收益率公式（做时间的朋友）

作者：太阳雪

来源：Python 技术

比起对时间、精力的投资，对金钱的投资更容易理解和显现

那么面对纷繁复杂的投资种类，哪个才是对我们有利的呢？当然要看收益率高呀

那如何计算收益率呢？

年化复合回报 15% 意味着什么

如果有一个投资标的，年化复合收益率是 15%，那么 100 年后（虽然我们可能活不了这么久），能获得少倍的收入？

虽然我们可以写成计算公式，但我们的大脑并不适合计算小数的幂运算，

对于这个问题，计算公式是：

这样用 Python 一行代码就搞定：

(1+0.15)**100
# 1174313.4507002793

对，你没看错，是 117 万倍！，也就是投入一块钱，最终收益竟然是 117 万

这个并非假设的例子，2019 年的时候，可⼝可 乐公司上市⼀百周年。⼈们算了⼀下，在这⼀百年间，可⼝可乐公司竟然为股东创造了 15% 的年化复合回报率！

果然，收益率是很大程度上反映了投资标的的好坏

定投的收益

定投就是，定期定额，持续对某个标的的投资。

对于一个具有某个平稳收益率的标的，使用定投策略，在一段时间后，能获得多少收益呢？

通过设定收益率、定投周期、定投额度，就可以算出来，不过手工计算比较麻烦，可以直接使用 Numpy 提供的 FV 函数很方便的计算

FV 函数参数是：

rate, 收益率nper：投资期数pmt：每期定投金额pv：期初已有金额，即现值when：表示各期计算收益的时间点，期初为 0，期末为 1，默默为期末

假设，按月定投，每月定投 1000，月收益率为 10%，定投 12 个月，即一年的最终金额是多少：

import numpy_financial as npf
npf.fv(0.1, 12, -1000, 0)
# 21384.28376721003

注意：numpy 将在 1.2 及以后版本，会将经济类公式去除，而专门用模块 numpy_financial 做经济类公式库，为了升级方便，建议使用 numpy_financialnumpy_financial 通过 pip install numpy-financial 安装numpy 中 负数表示投入，正数表示获取，因此 -1000 表示投入 1000

如果在同样的条件下，想要在某个时间点，收获一定的金额，每期应该投入多少呢？比如一年后要得到 5万元，计算每月的投入

import numpy_financial as npf
npf.pmt(0.1, 12, 0, 50000)
# -2338.165755014362

可以得出，每月至少投入 2338.17 元

pmt 与 fv 的区别只是后面的两个参数含义不同

分别是，期初金额和终值金额

定期不定额的收益率

定投虽好，不过实际操作中难免有各种异常情况，漏投，或多投在所难免，甚至将一部分提现

这种情况下如何计算自己的收益率呢？

我们可以利用 irr 这个函数，其全称为（Internal Rate of Return），即内部报酬率，不过名称还是不太明显，我们看看如何应用吧

假设有一个定投项目，下面是每期定投的金额和支出：

期数投入提现实际投入1-10000-1000201001003-1500200-13004-20000-20005-80060005200

注意，金额都是相对于投资者来说的，负数为支出，正数为收入

我们做如下计算

import numpy_financial as npf
pmts = [-1000, 100, -1300, -2000, 5200]
npf.irr(pmts)
# 0.10969579295711918

pmts 为每期投入金额，因为是可变的，所有存入数组里

最终得到的结果是，不定额投资 5 期， 最终收益率为 10.96%

有了这个函数赶紧算算那些保险方案，看看承诺的收益率是否与实际相符

不定期不定额的收益率

直接在看问题，一般都会被难到，不知如何下手

但实际上这种投资操作更为实际，有钱就投，没钱不投，钱多多投，钱少少投，才是我们平常人的投资风格

如何计算收益率呢？

xirr 闪亮登场

xirr 源自于 Excel 中的计算公式

看起来问题很复杂，而 xirr 函数却很简单，即 收益率=xirr(资金流, 日期流)

不过遗憾的是 numpy-financial 模块中并未提供 xirr 函数，需要引入另外的算法

GitHub 找到了一个简单的库 https://github.com/Tacombel/XIRR.py

下载其中的 XIRR.py 放在根目录下，引用即可

假设有这样的投资记录

日期现金2019-02-04-300.32019-06-17-500.52019-11-18741.1532020-04-27-600.62020-10-191420.328547

来计算看看

from XIRR import xirr
import datetime

dates = [datetime.date(2019, 2,4), 
datetime.date(2019, 6, 17), 
datetime.date(2019,11, 18),
datetime.date(2020,4, 27),
datetime.date(2020,10, 19)]

values = [-300.3,-500.5,741.153,-600.6,1420.328547]

xirr(values, dates)
# 输出为: 0.779790640991537

实际的收益率为 77.98%

有了 irr 和 xirr 两个函数，投资世界是否变得清晰多了

总结

如果有什么方法让流失的时光留住，那就对时间做定投，做时间的朋友，成为长期主义者

我们知道长期主义者与非长期主义者的最大区别在于，对待积累的方式

只有让流走的时间、精力、金钱积攒起来，发挥价值，才能使我们走的更远更宽

期望今天的分享能让你从另外的角度上看待投资，让我们以更快的速度成长，比心~