初中四点共圆怎么证明（干货必看）

四点共圆在几何的运用过程中最多也是最为广泛，尤其解决综合几何和复杂函数含几何问题，四点共圆作为几何中的重点工具，为几何解决及应用起了很大的帮助。

基础理论

若四边形对角互补，则四点在同一圆上。如图：

若∠A+∠C=180°则四点共圆。

典型例题

点评

本题是一道根据直角三角形的性质结合角的三角函数求解的综合题，要注意圆的性质应用；要注意数形结合思想的应用．

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点评

本题考查矩形的性质、四点共圆的判定和性质、三角形面积公式等知识，解题的关键是利用四点共圆证明∠BOE＝∠ECB，学会转化的思想，属于中考常考题型．

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同类型练习

1．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B+∠D＝180°，求证：BC＝CD．

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