证明光的粒子性的实验（光的粒子性的直接验证）

“光量子”假说在解释光电效应上取得了成功，但并没有说服当时大多数物理学家。直到1932年美国物理学家康普顿发现了X射线被电子散射时出现的奇异现象：X射线被电子散射后，波长有增大的现象，这就是所谓的“康普顿效应”。这种现象与经典电动力学是相矛盾的。

实验装置图：经过光栅射出一束单色X射线为散射物质所散射，散射线波长用布拉格晶体的反射来测量。

关于光的散射：当光束通过不均匀媒质时,部分光束将偏离原来方向而分散传播,从侧向也可以看到光的现象,叫做光的散射。

晴朗的天空为什么是蓝色呢？旭日和落日的天空却是红彤彤的呢？这是大气中的分子会对日光产生明显的散射，而这些被散射后的光线从四面八方进入了我们的眼睛。如果没有大气，空中没有散射光，则天空的背景应该是黑的，这就是宇航员在大气层外和月球上所见到的现象。

太阳光被地球大气层散射示意图

当散射体的尺寸小于波长时，不同波长的光散射情况不同，实验和理论研究表明：散射光强与入射光波长的四次方成反比，这就是所谓的“瑞利散射”。晴朗的天空呈现蓝色，这是因为白光中短波成分散射较强，因而在偏离太阳直射方向（散射光）蓝紫色的成分要比红黄色的成分要多；朝霞和晚霞之所以是红色，那是由于早晚太阳光斜射向地面，阳光经历的大气层厚度要比正午时分厚的多，因而日光中的短波部分在大气层中沿路被大量散射掉，沿原路前进的主要是其中长波部分。

清晨看到的朝霞就是由于太阳光与大气分子发生瑞利散射

根据经典电磁理论：入射光与带电粒子相互作用，带电粒子在入射光的激发下做受迫振动，发出电磁波。这是共振吸收和再发射的过程，带电粒子受迫振动频率等于入射光波的频率，因此散射波（带电粒子振动发射的电磁波）的频率同样为入射光波的频率。散射光的波长与入射波的波长应该是相等的。

光对于分子散射是这样，对于电子呢？康普顿散射的理论解释

显然，康普顿的电子散射实验无法使用经典理论解释，但是却很容易用光量子理论加以解释。

康普顿散射示意图，入射光与电子相互作用

首先，我们把散射原子中的电子看成自由且静止的。康普顿散射可看做是X射线中的光子和自由电子见的弹性碰撞过程。此过程中能量和动量守恒方程（相对论形式）

散射光波长增量计算

散射角度Φ计算

以上计算中假定了电子是自由的，实际上并不尽然，特别是重原子中内层电子被束缚得较紧，光子同这种电子碰撞时，实际上是在和一个质量很大的原子交换动量和能量，从而光子的散射只改变方向，几乎不改变能量，这就是散射光里总存在波长λ0这条谱线的缘故。这实际上也可以解释分子散射中散射光波长并未变化。

康普顿散射实际上是入射光子与原子最外层电子发生散射

光电效应和康普顿散射鲜明地揭示了光具有粒子性的一面，这种粒子叫“光子”。光电效应揭示了光子能量和频率的关系，康普顿散射则进一步揭示了光子动量与波长之间的关系。

光的波粒二象性

光的粒子性主要反映在光和物质的相互作用中，特别反映在对光的检测过程中。当我们使用各种仪器去检测可见光、X射线、γ射线时，在光的强度足够弱的情况下，只要仪器的时空分辨率足够高，我们接收到的总是一个个离散的电脉信号或者径迹。即光总是通检测仪器工作物质的单个电子、原子或分子起作用，检测器对光的响应总是发生在短促的时间间隔或微小的空间区域内。这便是所谓光的粒子性。

光的波动性主要反映在光传播过程中，即在光的检测过程之前，未与测量设备工作物质发生作用时，光呈现出波动的性质。这就是光的波粒二象性！

这已经逐渐接近了量子力学的核心问题——观测问题。实质上，量子力学认为：物质(当然包括光子)在传播时(未与测量装置发生作用时)，以概率波(也称波函数)的形式存在，并遵循一定的演化规律(薛定谔方程、海森堡方程、狄拉克方程等)，这是其波动性的来源；而观测行为发生时会导致波函数坍缩，则表现出粒子性。

物质波的提出与证实

后来的事情大家也都知道了，1924年，法兰西一位贵族青年德布罗意完成了他的博士论文《量子理论的研究》，提出了“物质波”假说。

德布罗意

他写道：“整个世纪以来，在辐射理论研究上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于‘粒子’的图像想的太多，而过分忽略了波的图像呢？”

他将光的波粒二象性表达式推广到了实物粒子。

波粒二象性表达式

几乎所有的评审者都怀疑德布罗意的理论。但在这一片反对声中，有一个人却投了双手赞成票，这个人就是独具慧眼的爱因斯坦。说它“揭开了一个巨大面纱的一角”。

由于爱因斯坦的支持，德布罗意的博士论文答辩如期举行，会上专家们的问题集中在“如何在实验上演示实物粒子的波动性”。德布罗意早有准备：“用电子流作用于晶体”，当电子贯穿晶片时，要绕过晶体点阵上的原子而产生衍射图样，该图样与X射线产生的效果相同。按照他的公式，对于普通的“实验室电子”，电子衍射波长与X射线有相同的数量级。

电子衍射实验示意图

由于德布罗意在博士论文答辩中所提到的关于演示实物粒子波动性的建议的准确性，三年后，1927年，戴维逊和汤姆孙彼此独立发现了电子的波动性。实物粒子确实同样具有波粒二象性！

两年后，德布罗意由于提出了物质波理论被证实获得了1929年度诺贝尔物理学奖。戴维逊和汤姆逊因实验发现晶体对电子的衍射，共同分享了1937年度诺贝尔物理学奖。

在对于微观粒子波动性深刻认识的基础上，一个能够定律描述微观世界运动规律的力学呼之欲出。