用平移法求异面直线所成的角的步骤
(1)一作:即根据定义作平行线,作出异面直线所成的角;
(2)二证:即证明作出的角是异面直线所成的角;
(3)三求:解三角形,求出作出的角.如果求出的角是锐角或直角,则它就是要求的角;如果求出的角是钝角,则它的补角才是要求的角.
(1)选择三条两两垂直的直线建立空间直角坐标系;
(2)确定异面直线上两个点的坐标,从而确定异面直线的方向向量;
(3)利用向量的夹角公式求出向量夹角的余弦值;
(4)两异面直线所成角的余弦等于两向量夹角余弦值的绝对值.
异面直线所成角的范围是(0,90° ]
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