因材施教的案例（[案例）

文 | 华中科技大学毕志伟

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一．引言 我所经历的课堂教学三个时代

课堂教学1.0时代：教师为主导，注重教案设计，如何板书。虽然是满堂灌，但是不担心学生的学习，因为那个时代学生的学习非常主动，普遍做笔记，读参考书。

课堂教学2.0时代：教师为主导，但是有少许互动。讲授时加入一些提问（有时自问自答），激发学生参与思维过程。偶尔使用小测验了解学生掌握程度，但要等到回家后批改完才知道结果，时效性不好，点评效果也不好。

课堂教学3.0时代：学生为中心，教学活动不仅是讲授，还有练习、讨论和深度互动。这一模式依赖于两个要素：（1）翻转课堂教学理论。非常强调个性化预习，在课前学生自行阅读教材和老师的微视频课，时间长短自定。而课堂上则以归纳提升理解，以测验来发现问题，以互动来辨明是非，以应用来内化知识；（2）微助教互动平台。一方面帮助老师因材施教，通过不同目标的测试题，可以了解学生预习情况，理解程度，听课效果。得到的数据既有直方图、百分比呈现的整体结果，也有色块表和对错名册表达的个体情况。一旦教师准确地及时地发现了学生的问题，就容易找到办法解决问题，从教的方面提升了教学质量。另一方面，微助教平台使得学生的想法和表述可以在大屏上展现，能立刻看到自己的测验成绩（作为平时成绩）和动态排序，存在感和荣誉感大大激发了学习热情，促使其看书，看懂书，加强了预习。从学的方面提升了教学质量。

我和同事韩淑霞老师对2016级使用了上述3.0时代的做法，我们的光电大班期末考试成绩两个学期均位居全校各大班的前二名。综合其他因素可以说明，提升教学效果是明显的。

二．案例 课堂教学设计

设计说明 90分钟的课共分为三个阶段。第一阶段检查上一次知识点掌握或者本次课预习情况，方式可以是提问，也可以是测试，后者涉及到每位同学且有成绩记载。第二阶段是本次课内容精讲，虽然按照翻转教学法，不需要再讲解，但是我还是觉得应该将自己的理解和体会说一遍，否则不放心。第三阶段就是体验和交流，形式多样。我是通过例题，思考题，测验题来促使学生消化和掌握本次课内容。学生先自己做然后（小组）互评，再大班报告。教师通过巡回视察，点名回答了解情况，全面的数据则可以通过选择题测验结果得到。一旦发现问题，就立即纠正。第一、三阶段需要微助教平台。时间安排依据教学内容可以变动调整。

第一阶段 上次课内容掌握情况测试——做题5分钟，点评10分钟；

点评方式：采用手写电子笔书写，展示教师的思路，让学生通过大屏幕看到老师是如何入手思考，如何选择，排除选项的理由，反例等。例如第一小题的点评如下：

第二阶段 本次课内容要点讲解—————40分钟

变号级数（一般项级数）定义：无限项正，无限项负。举三个典型例子。

两种收敛性（条件收敛，绝对收敛）

依据定义判（莱布尼兹判别法）

化作正项级数判别（绝对收敛定理）

加括号判别（加括后发散，则原级数发散）

分项法判别（收敛+收敛，收敛+发散等组合）

判别流程（首先必要条件验证，然后绝对值级数敛散性，最后原级数敛散性）

第三阶段 针对以上讲解的内化练习和测试———–做题20分钟，点评15分钟；

说明，由于内容较多，可以设计多组练习。

（1）有些题重在过程，通过随机点名的模式或举手自荐方式发言辩论，数学语言不便口述，可以将自己的表述拍照发至讨论版。（如下图）。

（2）有些问题重在结果，则用选择题，测试之后微助教的直方图会快速呈现掌握的百分比。

（3）教师还可以通过微助教首页的色块表找到做对或出错的同学，然后问他解题思路和过程。从中发现我们没有想到的好方法和坏方法，并且立即全班点评（身边的情况最有说服力，也有普遍性）。

大媛征集案例

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本文来自公众号酷学实验室