西姆森定理

西姆森定理亦译为西姆松定理，是关于平面几何中的点共线的两个定理。表述为：过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长线上的垂线，则三垂足共线，此线常称为西姆松线或译西摩松线。

一、西姆松定理简介

西姆松定理是关于平面几何中的点共线的两个定理。表述为：过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长线上的垂线，则三垂足共线，此线常称为西姆松线或译西摩松线（Simson line）。西姆森定理的逆定理为：若一点在三角形三边所在直线上的射影共线，则该点在此三角形的外接圆上。

二、西姆松定理内容

西姆松定理说明：有三角形ABC，平面上有一点P。P在三角形三边上的投影（即由P到边上的垂足）共线（此线称为西姆松线或译西摩松线, Simson line）当且仅当P在三角形的外接圆上。